在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点OAE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠BAO的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:27:36

在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点OAE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠BAO的度数
在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O
AE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠BAO的度数

在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点OAE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠BAO的度数

∵AE⊥BD,

∴∠AEB=∠AEO=90°,

又∵AE平分∠BAO,

∴∠BAE=∠OAE,

∵AE=AE,

∴△AEB≌△AEO,

∴AB=AO,

又∵四边形ABCD是矩形,

∴AO=BO,

∴AB=BO=AO,

则△AOB是等边三角形,

∴∠AOB=60°．


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因为BE=BO，所以三角形BOE是等腰三角形。
所以角BOE=角BEO=75度。
因为三角形内角和为180度，所以角OBE=30度。
所以角ABO=60度。
因为AO=BO（显然），所以三角形ABO是等腰三角形。
因为角ABO=60度，所以三角形ABO是等边三角形。
所以AB=BO，且角OAB=60度。
所以AB=BO=BE。
所以三...

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因为BE=BO，所以三角形BOE是等腰三角形。
所以角BOE=角BEO=75度。
因为三角形内角和为180度，所以角OBE=30度。
所以角ABO=60度。
因为AO=BO（显然），所以三角形ABO是等腰三角形。
因为角ABO=60度，所以三角形ABO是等边三角形。
所以AB=BO，且角OAB=60度。
所以AB=BO=BE。
所以三角形ABE是等腰直角三角形。
所以角EAB=45度。
所以所求的角CAE=角OAB-角EAB=15度。

收起

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,求角BOEKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=10,BC=8,则BD=（） ,△ABO周长为（） 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,求BD的长. 在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE：∠EAD=1：3,求∠EAC的度数 在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点OAE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠BAO的度数 在矩形ABCD中对角线AC、BD交于点OAE⊥BD垂足为E且AE平分∠BAO.求∠AOB的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠AOB的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知角AOD=120°,AB=2.5则ac的长为多少 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,若角CDE=1/3角ADE,OE=1cm,那么AC=多少? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠AOB=2∠BOC,若AC=18cm则AD=?cm。无图 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,角AOB=2倍的角BOC,若AC=18,则AD=( ) 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠AOB＝2∠BOC,AC＝20cm,则AD＝? 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,连接EO并延长AD于点F.求证:四边形AECF是矩形 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°求证OE=EF