曲线Y=X2+1上点P处的切线与曲线Y=-2X2-1也相切,求点P的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:52:03

曲线Y=X2+1上点P处的切线与曲线Y=-2X2-1也相切,求点P的坐标
曲线Y=X2+1上点P处的切线与曲线Y=-2X2-1也相切,求点P的坐标

曲线Y=X2+1上点P处的切线与曲线Y=-2X2-1也相切,求点P的坐标
假设切线方程为y=ax+b,
它与两个曲线都相切,即与两个曲线构成的方程组都只有唯一解.
将切线方程带入第一个二次方程中：
ax+b=x^2+1 即 x^2-ax+1-b=0
它有唯一解的充要条件是 a^2-4(1-b)=0, 即a^2+4b-4=0
将切线方程带入第二个曲线方程
ax+b=-2x^2-1 即 2x^2+ax+b+1=0
它有唯一解的充要条件是 a^2-8(b+1)=0, 即a^2-8b-8=0
联解这两个关于a和b的方程得到：
b=-1/3, a=+/- 4/sqrt(3)
再将a,b反代会上面的方程,就可以求得p点的坐标.（略.）

曲线Y=X2+1上点P处的切线与曲线Y=-2X2-1也相切,求点P的坐标. 曲线Y=X2+1上点P处的切线与曲线Y=-2X2-1也相切,求点P的坐标曲线x2=4y在点p(2,1)处的切线斜率k= 曲线y=x^2+1上点p处的切线与曲线y=-2x^2-1也相切,求点P的坐标曲线y=x^2+1上点p处的切线与曲线y=-2x^2-1也相切,求点P的坐标曲线y=x平方+1上点P处的切线与曲线y=-2x平方-1也相切,求点p坐标在曲线y=f（x）=1/x2上求一点p,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135° 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐曲线Y=X2上一点P处的切线的斜率为4,则点P的坐标为导数,设P(x0,y0)是曲线y=3-x2上的一点,写出曲线在点P处的切线的方程, 点P（-1,1）,Q（2,4）是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线 y=x2相切的切线方程麻烦用导数方法做点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切求点P坐标有过程就可以了.. 已知曲线C:y=sx4-2x3-9x2+4,（1）求曲线C上横坐标为1的点P 的切线方程（2） 1中所得切线与曲线C是否还有其他公共点曲线C：y=3X的4方-2x的3方-9x2方+4 曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2²-1相切,求点P的坐标曲线y=x²+1上过点P的切线与曲线y=-2x²-1相切，求点P的坐标在曲线y=x分之1上是否存在点P,曲线在该点处的切线与x+4y-1=0平行,若存在,求切线方程求过点p(1.-2)的曲线y=x2-2x的切线方程已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线如果有求出切线方程已知曲线C:y=x³（1）求曲线C上横坐标为1的点处切线方程 (2)若曲线在某点p处切线斜率为3,求切线方程