作业帮数学题 3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f（x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:25:44
数学题 3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f（x）
数学题 3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f（x）
数学题 3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f（x）
设y=x-1
则 3f(y)+2f(-y)=2y-2
将y换成-y
则 3f(-y)+2f(y)=-2y-2
联立两个方程 可解得f(y)=2y-0.4
即f(x)=2x-0.4
希望对您有所帮助!
令x=x+1,得3f（x）+2f(-x)=2x+2,再令x=-x.得3f(-x）+2f(x)=-2x+2,连理得
{3f（x）+2f(-x)=2x+2
3f(-x）+2f(x)=-2x+2 得f（x)=2x+0.4
令x-1=t
则原式为3f(t)+2f(-t)=2+2t
可得3f(-t)+2f(t)=2-2t
得f(t)+f(-t)=4/5
把他带入3f(t)+2f(-t)=2+2t
得f(t)+1.6=2+2t
f(t)=2t+2/5
即f(x)=2x+2/5
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