如图,三角形ABC中,角C=90°,以C为圆心的圆与AB相切于点D,若AD=4,BD=9,则圆O的半径为?.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:17:10

如图,三角形ABC中,角C=90°,以C为圆心的圆与AB相切于点D,若AD=4,BD=9,则圆O的半径为?.
如图,三角形ABC中,角C=90°,以C为圆心的圆与AB相切于点D,若AD=4,BD=9,则圆O的半径为?
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如图,三角形ABC中,角C=90°,以C为圆心的圆与AB相切于点D,若AD=4,BD=9,则圆O的半径为?.
连接CD
你可以看见有两个相似的三角形阿
三角形CDB和ADC相似
列出比例
4比CD=CD比9
解出CD=6

显然CD⊥AB,则CD为圆C的一条半径
因为是直角三角形,所以△ACD相似与△CBD,
所以AD/CD=CD/BD
CD^2=AD*BD=36
CD=6
其实这叫射影定理

答案是9

圆O的半径就是点C到AB的距离即CD,可证△ACD∽△CBD,所以AD:CD=CD:BD,即CD²=AD×BD,CD=√(AD×BD)=√(4×9)=6。

如图,三角形abc中,角c=90 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,在三角形ABC中,角C=90°……剩下的如图 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形abc中,角c 急 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=5,求以AB位直径的半圆的面积. 如图,三角形ABC中,角C=90度.以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形,探究S1+S2与S3的关系 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在三角形abc中,角abc=2角c 如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB,BC分别交于D,E求AB,AD的长 如图,三角形ABC中,角C=90°,以C为圆心的圆与AB相切于点D,若AD=4,BD=9,则圆O的半径为?. 如图,Rt三角形ABC中,角C等于90°,CA=5,CB=12,以C为圆心,CA为半径作圆交AB于D,求BD的长. 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,求SinA和SinB的值 如图在rt三角形abc中,角abc=90°,角c=30°,ac=12cm,点E从点A出发沿.如图在rt三角形abc中,角abc=90°,角c=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿ab以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D出发以每秒2cm的速度向点A运动,运动