作业帮紧急求助! 遇到一道中学数学题紧急求助! 遇到一道题： 三角形有两边长分别为5和7,滴三边上的中线长为x ,则 x 的取值范围是（ ）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:02:47
紧急求助! 遇到一道中学数学题紧急求助! 遇到一道题： 三角形有两边长分别为5和7,滴三边上的中线长为x ,则 x 的取值范围是（ ）.
紧急求助! 遇到一道中学数学题
紧急求助! 遇到一道题： 三角形有两边长分别为5和7,滴三边上的中线长为x ,则 x 的取值范围是（ ）.
紧急求助! 遇到一道中学数学题紧急求助! 遇到一道题： 三角形有两边长分别为5和7,滴三边上的中线长为x ,则 x 的取值范围是（ ）.
延长中线,使得延长的部分和中线一样长,那么2倍的中线和三角形的两条边5和7恰好构成一个大的三角形.那么根据两边之和大于第三边,和两边之差小于第三边,得到1
0
1
设此三角形的第三边为n,则n的范围为2
为方便：设三角形ABC AB =5 AC = 7 BC中点 为 D 求AD取值范围
若你学过向量 可以这么解（[ ] 我用中括号括起来表示向量）
2[AD] = [AB] + [AC] =====> (2[AD])^2 = ([AB] + [AC])^2 = ([AB])^2+([AC])^2+2[AB]* [AC])
...
全部展开
为方便：设三角形ABC AB =5 AC = 7 BC中点 为 D 求AD取值范围
若你学过向量 可以这么解（[ ] 我用中括号括起来表示向量）
2[AD] = [AB] + [AC] =====> (2[AD])^2 = ([AB] + [AC])^2 = ([AB])^2+([AC])^2+2[AB]* [AC])
4 AD^2 = AB^2 + AC^2 + 2* AB *AC * cosA
4 AD^2 = 5^2+7^2 + 2* 5*7 *cosA = 74+ 70cosA ∈ (4，144)
AD^2 ∈(1，36) =====> AD ∈ (1，6）
收起