y=sin^2x+2cosx在区间(- 2/3pai,a)上的最小值为 -1/4求a取值范围be quick好像不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:09:05

y=sin^2x+2cosx在区间(- 2/3pai,a)上的最小值为 -1/4求a取值范围be quick好像不对
y=sin^2x+2cosx在区间(- 2/3pai,a)上的最小值为 -1/4求a取值范围
be quick
好像不对

y=sin^2x+2cosx在区间(- 2/3pai,a)上的最小值为 -1/4求a取值范围be quick好像不对
见图

如果是(- 2/3∏, a) y=sin^2x+2cosx =-cos^2x+2cosx+1 =-(cosx-1)^2+2=-1/4 cosx=-1/2,x=±2/3∏ 所以:a>2/3∏

我晕 y=sinx^2-2cosx =1-cosx^2-cosx =1-(cosx^2+cosx+1/4-1/4) =5/4-(cosx-1/2)^2 由y=sin^2x+2cosx在区间(- 2/3pai,a)上的最小值为 -1/4 令y=-1/4 则(cosx-1/2)^2=1 所以cosx=-1/2 所以你至少应该要能取到-1/2 那么范围应该是(-2/3pai,4π/3+2kπ)