已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:18:14

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B.
已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B.

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B.
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BE=CD BD=CF
∴在△EBD和△DCF中根据SAS定理得
△EBD≌△DCF
∴∠CDF=∠BED
∵∠B+∠BDE+∠BED=180°
∠EDF+∠BDE+∠CDF=180°
∠BED =∠CDF
∴∠B=∠EDF

bu等于

∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又BE＝CD、BD＝CF，∴△BDE≌△CFD，∴∠BED＝∠CDF，
由三角形外角定理，有：∠EDC＝∠B＋∠BED，∴∠EDC＝∠B＋∠CDF。
显然，有：∠EDC＝∠EDF＋∠CDF，∴∠EDF＋∠CDF＝∠B＋∠CDF，∴∠EDF＝∠B。

自己学学不好，干吗叫别人解答！！！

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD，BD=CF，∠B=∠C
∴△BED≌△CDF
∠BED=∠CDF
∵∠BED+∠B=∠CDF+∠EDF（外角）
∴∠EDF=∠B

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积帮个忙,在今晚之前解决 ok已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF..求证,∠EDF=∠B 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B. 如图在△ABC和三角形ACD中,已知AB=AC,角B,求证:AD是角BAC的平分线.：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：图如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长已知如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD 已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证：AB=AC+CD 如图已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,求AB;AC;BC 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数?