作业帮求下列极限,微分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:10:48
求下列极限,微分
求下列极限,微分
求下列极限,微分
lim(x→0）sin3x/tan2x（用等价无穷小代换）
＝lim(x→0）3x/2x
=3/2
lim(x→∞）[(2x-1)/(2x+2)]^x
=lim(x→∞）[(2x+2-3)/(2x+2)]^x
=lim(x→∞）[1-3/(2x+2)]^x
=lim(x→∞）[1-3/(2x+2)]^(-2x/3*-3/2)
=e^(-3/2)
两端对x求导得
2yy'+y+xy'-1=0
y'=(1-y)/(x+2y)
9. 原式 = (1/2) ln(x^2 +1) + C
三、 1. 原式= 3/2
2. 原式 = Limit【[1+ (-3)/(2x+2)] ^ x, x-> ∞】
= Limit【[1+ (-3)/(2x+2)] ^ { [(2x+2)/(-3)] * (-3x)/(2x+2) }, x-> ∞】
= e ^ Limit ...
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9. 原式 = (1/2) ln(x^2 +1) + C
三、 1. 原式= 3/2
2. 原式 = Limit【[1+ (-3)/(2x+2)] ^ x, x-> ∞】
= Limit【[1+ (-3)/(2x+2)] ^ { [(2x+2)/(-3)] * (-3x)/(2x+2) }, x-> ∞】
= e ^ Limit (-3x)/(2x+2), x-> ∞】
= e^(-3/2)
四、 y^2 + x * y - x =5
求导：2y * y' + y + x * y' = 0
=> y' = (1-y) /( x+2y)
收起
第一题，（1/2）Ln(x^2+1)
e