单调函数可否不连续?常函数是否为单调函数?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:57:09

单调函数可否不连续?常函数是否为单调函数?为什么?
单调函数可否不连续?常函数是否为单调函数?为什么?

单调函数可否不连续?常函数是否为单调函数?为什么?
1.单调函数可不连续,如：（分段函数）
x x0
2.常函数不是单调函数,因为随着自变量的增大,其函数值既不增大也不减
小,不符合单调函数的定义.【单调函数的意思是指要么是增函数,要么是
减函数,两者必居其一,否则不能称之为单调函数】

单调函数可以不连续，例如自然数就是分段的单调函数。常函数不是单调函数

单调函数不可为不连续？常函数不为单调函数
连续函数，目前学的简单函数均有连续性
单调函数不过是简单函数的复合
单调函数分为增函数和减函数
常函数不是增函数和减函数

函数的单调性与函数的定义域应该有一定的联系，在确定单调的前提必须确定特定的区间，比如说正切函数，高中所讲的单调性是在某个区间严格单调，此时不考虑常函数，但到大学讲单调性就宽泛了，此时常函数为单调函数(单减或单增都可)，区别在于是否严格单调。...

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函数的单调性与函数的定义域应该有一定的联系，在确定单调的前提必须确定特定的区间，比如说正切函数，高中所讲的单调性是在某个区间严格单调，此时不考虑常函数，但到大学讲单调性就宽泛了，此时常函数为单调函数(单减或单增都可)，区别在于是否严格单调。

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