方向数和方向向量是一回事吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:57:27

方向数和方向向量是一回事吗?
方向数和方向向量是一回事吗?

方向数和方向向量是一回事吗?
方向数和方向向量是一回事吗?
答：方向数是方向向量在相应坐标轴上的投影,或者说方向数是方向向量的数字描述.
例如,过点M(1,3,5)且方向数为{2,1,2}的直线方程为(x-1)/2=(y-3)/1=(x-5)/2；这条直线与
向量a=2i+j+2k平行.
你可以作图验证：画个立体直角坐标,画出点A(2,1,2),连接OA,这就是所求直线的飞向
向量a；再画出点M(1,3,5)；再任取m=1,算出x=2m+1=3,y=m+3=4,z=2m+5=7,画出
点N(3,4,7),再连接MN,你看看MN是否与OA平行.
我建议你按我说的作一遍,这有助于你对方向数,方向向量,及直线方程的理解.

方向数是指坐标向量的数据，如：
向量a=(1,2)
而方向向量也可能是非坐标向量下的向量，
方向数一定是方向向量，
但方向向量不一定是方向数；

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