设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:49:58

设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少?
设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少?

设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少?
6x-6=3y+3=2z-4
z=3x-1
y=2x-3
x²+y²+z²
=x²+9x²-6x+1+4x²-12x+9
=14x²-18x+10
=14(x-9/14)²+199/14
所以最小值是199/14