问一勾股定理题在四边形ABCD中,AC垂直于DC,三角形ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求三角形ABC的面积如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:17:28

问一勾股定理题在四边形ABCD中,AC垂直于DC,三角形ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求三角形ABC的面积如图
问一勾股定理题
在四边形ABCD中,AC垂直于DC,三角形ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求三角形ABC的面积
如图

问一勾股定理题在四边形ABCD中,AC垂直于DC,三角形ADC的面积为30,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求三角形ABC的面积如图
AC垂直CD,S△ACD=1/2×CD×AC=1/2×12×AC=30
所以AC=5
在ABC中,根据AB²+BC²=3²+4²=9+16=25
AC²=25
AB²+BC²=AC²
所以三角形ABC是直角三角形,AB和BC为直角边
因此面积为1/2×3×4=6

AC垂直于DC,三角形ADC的面积为30,说明AC*DC/2=30,又因为DC=12cm,所以AC=5。因为AB=3cm,BC=4cm,所以三角形ABC为直角三角形,面积为6。

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