有图!脑子有点乱,拿不准自己心理的算法是不是正确,所以想看看大家怎么算的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:51:50

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有图!
脑子有点乱,拿不准自己心理的算法是不是正确,所以想看看大家怎么算的

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∫ 1/√(3-2/x-1/x^2)*(1/x^2*dx)
=∫1/√(3-2/x-1/x^2)* (-d(1/x)) 令 t=1/x
= -∫dt/√(3-2t-t^2)
= -∫dt/√(4-(t+1)^2)

就是t=/1x的代换，积分函数里要换，积分自变量和上下限里也要换。

解答:
1、根号内的括号内是配平方得来的；
2、因为t=1/x，所以dt=-dx/x²，这样就将原来积分函数的dx/x²换成了(-dt).
绝对没错，放心！

x不是=1/t吗？
dx/x^2=d(1/t)/(1/t^2)=(-1/t^2)dt/(1/t^2)=-dt

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