数列{an}通项公式an=(n+1)0.9n数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9*n,是否存在这样的正整数N使得对于任意的正整数n有an≤aN成立?证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:56:01

数列{an}通项公式an=(n+1)0.9n数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9*n,是否存在这样的正整数N使得对于任意的正整数n有an≤aN成立?证明结论
数列{an}通项公式an=(n+1)0.9n
数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9*n,是否存在这样的正整数N
使得对于任意的正整数n有an≤aN成立?证明结论

数列{an}通项公式an=(n+1)0.9n数列{an}的通项公式为an=(n+1)×0.9*n,是否存在这样的正整数N使得对于任意的正整数n有an≤aN成立?证明结论
很显然,这种题就是问你这个数列中第几项最大.像这种最值问题,可以用导数解决.
设f(n)=(n+1)0.9^n,则f’(n)=0.9^n+ln0.9(n+1)0.9^n.
∵n>0,∴f'(n)>0.∴f(n)在N+上单调递增.
∴an是递增数列,故不存在符合条件的整数N.
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这种题目,首先 你先想想,如果an是递增序列 那么肯定不可能存在这个N
所以 这个数列肯定是递减的,吧an/an+1;就可以知道>1的,所以N=1...哪里有你这种做法的。不懂别误人子弟废话 这个数列 明显是正的啊,不是越变越大 就是越变越小,要是越变越大,肯定不可能成立 那就是不存在这个N了 要是存在 那就是1了 还用想啊0.9*n 不是0.9n...

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这种题目,首先 你先想想,如果an是递增序列 那么肯定不可能存在这个N
所以 这个数列肯定是递减的,吧an/an+1;就可以知道>1的,所以N=1

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