请帮忙因式分解：x^4-2ax^2+x+a^2-a如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:24:32

请帮忙因式分解：x^4-2ax^2+x+a^2-a如题
请帮忙因式分解：x^4-2ax^2+x+a^2-a
如题

请帮忙因式分解：x^4-2ax^2+x+a^2-a如题
x^4-2ax^2+x+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax^2+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax+ax-ax^2+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)
=x^4-ax^2+x^3-x^3+x^2-x^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)
=-x^2(a-x^2+x-1)-x(a-x^2+x-1)+a(a-x^2+x-1)
=(a-x^2-x)(a-x^2+x-1)

x^4-2ax^2+x+a^2-a
=(x^4-2ax^2+a^2)+(x-a)
=(x-a)^2+(x-a)
=(x-a)(x-a+1).

x^4-2ax^2+x+a^2-a
=(x^4-2ax^2+a^2)+(x-a)
=(x^2-a)^2+(x-a)
??

x^4-2ax^2+x+a^2-a
=（x^2-a)^2+x-a
=[(x+a)(x-a)]^2+(x-a)
=(x+a)^2(x-a)^2+(x-a)
=(x-a)[(x+a)^2(x-a+1)]

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