作业帮在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.（请写过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:27:21
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.（请写过程）
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.
若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.（请写过程）
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD于点P,点A在y轴上点C在x的正半轴上,点D在x的负半轴上.若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数的解析式.（请写过程）
画图,然后过B做BM垂直于CD与点M,设AB=x,则CD=34-x；
由题易知：等腰直角三角形中,BP²+AP²=AB²,AP=BP；
∴BP²=x²/2;
直角三角形BPC中：
BP²+PC²=BC²,而BC=13√2； //√2 表示根号下2；
所以:PC²=338-x²/2;
等腰直角三角形PCD中：
PC²+PD²=CD²,而PC=PD=338-x²/2,CD=34-x；
代入求得：x=10,或者x=24；
当x=24时,CD=34-24=10,不符合题中C,D位于原点左右两侧的条件,舍去
只取x=10,CD=34-10=24；
CM=1/2(CD-AB）=1/2（24-10）=7；
BC²=CM²+BM²得：
BM=17；
则B点坐标为：B（10,17）；
设y=k/x 为过点B的反函数,代入B的坐标求得
k=xy=10*17=170；
所以y=170/x 是过点B的反函数
打完收工!
画个图先
设AB=x，则DC=34-x；
∵ABCD为等腰梯形，且对角线AC垂直BD于点P
∴△DPC和△APD都为等腰直角三角形
∴PC=(34-x)/√2，PB=x/√2
在直角三角形BCD中，根据勾股定理
PC平方+PB平方=BC平方，得x=10或24
x=10时，B（24，√194），设y=kx；
将B带入，得y=x√194/...
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画个图先
设AB=x，则DC=34-x；
∵ABCD为等腰梯形，且对角线AC垂直BD于点P
∴△DPC和△APD都为等腰直角三角形
∴PC=(34-x)/√2，PB=x/√2
在直角三角形BCD中，根据勾股定理
PC平方+PB平方=BC平方，得x=10或24
x=10时，B（24，√194），设y=kx；
将B带入，得y=x√194/24
x=24时，B（10，√313），设y=kx；
将B带入，得y=x√313/10
汗。。。算的可能不对啊，不过方法是这样的
收起