sin((2N+1)x)的傅立叶级数展开是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:05:15

sin((2N+1)x)的傅立叶级数展开是什么?
sin((2N+1)x)的傅立叶级数展开是什么?

sin((2N+1)x)的傅立叶级数展开是什么?
就是它自己啊：sin((2N+1)x)=sin((2N+1)x)
泰勒级数是用标准的光滑函数：幂函数x^n的无穷和来模拟一般的光滑函数,系数通过n阶导数得到；而傅立叶级数是用标准的周期函数：三角函数sin(nx),cos(nx)的无穷和来模拟一般的周期函数,系数通过和sin(nx),cos(nx)乘积的积分得到.特别地,如果函数本身已经是幂函数的和,即多项式,则泰勒级数就是自己；而如果函数本身已经是sin(nx),cos(nx)或它们的和（称为三角多项式）,则傅立叶级数就是自己

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设f(x)=a0/2+∑（ancosnx+bnsinnx) n=1...∞
an=1/π*∫f(x)cosnxdx,bn=1/π∫f(x)sinnxdx
积分区间是-π到π
因为sin(2N+1)xcosnxdx是奇函数， ∫sin(2N+1)xcosnxdx在-π到π积分为0
即an=0
因为2N+1不等于n时，
∫sin(2n+1)xsinnxdx积分为0，2N+1等于n时
∫sin(2n+1)xsinnxdx积分为π，所以原式=b(2N+1)*sin(2N+1)x=1/π*πsin（2N+1）x=sin(2N+1)x=原式
即正弦函数的傅里叶级数展开就是本身

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sin((2N+1)x)的傅立叶级数展开是什么? 关于傅立叶级数问题将周期为2π的函数f（x）=|x|,x属于（-π,π）展开成傅立叶级数麻烦大家帮我讲讲怎么将函数展开成傅立叶级数好吗,一直搞不太懂, 把f(x)=abs(sin x).x属于(-pai,pai).展开成傅立叶级数将f(x)=e^2x展开成傅立叶级数主要是对于最后积分到最后的计算，an，cos⁡nπ |（-π～π）的计算，bn，-ncos⁡nπ |（-π～π）求x+1的傅立叶级数就是上的傅立叶级数展开题将函数f(x)=(π/2)-x,在[0,π]上展开成余弦级数.做偶式延拓,L=π/2a0=(2/π)*∫0→π [(π/2)-x]dx=0an=(2/π)*∫0→π [(π/2)-x]cosnxdx=(2/π)*[1/(n^2)]*(-cosnx)|0→π最后这步怎么来的?自己分部积分 sinx展开麦克劳林级数,结果是sin（x+nπ/2）傅立叶级数展开,Y=e^(2x)其中X大于等于负的π,小于π,Y为周期函数,如题···· 利用傅里叶级数计算级数的和∑(n=1)1/(2n-1)^2将f(x)展开为傅里叶级数后怎么做?求详解高等数学之傅立叶级数.设f(x)是以2π为周期的奇函数,且f(π-x)=f(x),则f(x)的傅立叶级数满足a0=0,an=0,b2n=0,（n=1,2……）.请判断正误级数(1/n) × sin(πn/2)的敛散性级数(1/n) × sin(πn/2)的敛散性求助以下式子的傅里叶如何用matlab实现x=0.5sin（0.7t）,要将这个式子展开为如下图所示的傅里叶级数形式.其中i=根号-1,w=0.7.ak为要求的傅里叶级数.考虑N个谐波,如何求得此式的2N+1个傅里叶级数根据图形选择函数F(x)哪个可展开成傅立叶级数. f(x)展开成的傅立叶级数的和函数S(x) 问S(x)与f(x)是等价的吗? matlab高手,请求函数项级数(-1)^n*sin(pi/2^n*x^n)的连加的和函数把这个展开成傅立叶级数怎么展开啊, x^3怎么展开成余弦级数,然后求Σ1/n^4的极限就是傅里叶展开