一道平面几何题高一四棱锥P-ABCD,四边形ABCD是角DAB为60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD,G是AD边中点1.求证BG垂直面PAD2.求证AD垂直PB3.若E为BC边中点,F为PC边中点.求证平面DEF垂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:31:13

一道平面几何题高一四棱锥P-ABCD,四边形ABCD是角DAB为60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD,G是AD边中点1.求证BG垂直面PAD2.求证AD垂直PB3.若E为BC边中点,F为PC边中点.求证平面DEF垂
一道平面几何题高一
四棱锥P-ABCD,四边形ABCD是角DAB为60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD,G是AD边中点
1.求证BG垂直面PAD
2.求证AD垂直PB
3.若E为BC边中点,F为PC边中点.求证平面DEF垂直面ABCD.

一道平面几何题高一四棱锥P-ABCD,四边形ABCD是角DAB为60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD,G是AD边中点1.求证BG垂直面PAD2.求证AD垂直PB3.若E为BC边中点,F为PC边中点.求证平面DEF垂
1.
三角形ABD也是正三角形,因此BG垂直于AD; 而三角形PAD垂直于面ABCD且PG垂直于AD,因此PG垂直于棉ABCD,从而PG垂直于面ABCD,也就垂直于BG.因此BG就垂直于PG和AD,从而BG就垂直于三角形PAD.
2.
已经知道AD垂直于PG,又垂直于BG,因此AD垂直于三角形PBG,也就垂直于PB.
3.
假设DE和CG交于点O,那么OF就是三角形PCG的中位线,因此OF平行于PG,而PG垂直于面ABCD,因此OF也垂直于面ABCD,从而三角形DEF垂直于面ABCD.

嗯嗯 同意楼上的，三垂线定理

这个用高2的3垂线定理和空间向量可以搞出来，做成长任务去拿分了

第一问一下就能看出来，第三问在二问的基础上也是很明显的，至于第二问公式什么的记不到了（六七年前的了），但记公式不是好方法，要自己去推理实现来记住，楼主加油！

一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 一道平面几何题高一四棱锥P-ABCD,四边形ABCD是角DAB为60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直底面ABCD,G是AD边中点1.求证BG垂直面PAD2.求证AD垂直PB3.若E为BC边中点,F为PC边中点.求证平面DEF垂 已知四棱锥P-ABCD的三视图如下（1）求四棱锥P-ABCD的体积（2）求四棱锥P-ABCD的侧面积 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 正四棱锥侧面积正四棱锥P-ABCD底面积36,侧棱长5,求侧面积. 求四棱锥P ABCD的表面积 P ABCD的三视图如下 四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的...四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的 一道北大清华等五校联考的高三立体几何数学题.正四棱锥（注意是正四棱锥,侧面不一定是等边三角形）P-ABCD中,B1为PB中点,D1为PD中点,求两个棱锥A-B1CD1和棱锥P-ABCD的体积之比. 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示,求此四棱锥的四个侧面的面积中最大值 已知四棱锥p-abcd,其三视图和直观图如图,求四棱锥的体积 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直面ABCD,AD=CD,DB平分 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB