求证,两三角形对应线段相等,则两三角形全等即分别证明3个命题:两三角形的对应高相等,则两三角形全等两三角形的对应角平分线相等,则两三角形全等两三角形的对应中线相等,则两三角形全

求证,两三角形对应线段相等,则两三角形全等即分别证明3个命题:两三角形的对应高相等,则两三角形全等两三角形的对应角平分线相等,则两三角形全等两三角形的对应中线相等,则两三角形全
求证,两三角形对应线段相等,则两三角形全等
即分别证明3个命题:
两三角形的对应高相等,则两三角形全等
两三角形的对应角平分线相等,则两三角形全等
两三角形的对应中线相等,则两三角形全等
你们没明白，应该是那2个三角形的每条线段两两对应相等的
数学书上是这个命题的逆命题，看清楚点
正如“等腰三角形两底角平分线相等”是初中的数学题，但其逆命题“两角平分线相等的三角形是等腰三角形”是个数学难题

求证,两三角形对应线段相等,则两三角形全等即分别证明3个命题:两三角形的对应高相等,则两三角形全等两三角形的对应角平分线相等,则两三角形全等两三角形的对应中线相等,则两三角形全
这个和高中没关系,高中不再学证明三角形全等的.
以下是关于你的第一个命题：两三角形的对应高相等,则两三角形全等
图画起来麻烦,我就不画了,口述给你听哦.
有两个三角形,对应边长分别是A,B,C与a,b,c.A和a上对应的高为h,B和b上对应的高为p,C和c上对应的高为q,按照你给的条件的,高对应相等.然后我设第一个三角形ΔABC的面积为S1,设第二个三角形Δabc的面积为S2.
可列出等式：2S1=Ah=Bp=Cq (1式) 与2S2=ah=bp=cq （2式）
把1式除以2式,得A/a=B/b=C/c 然后我设这个式子A/a=B/b=C/c=k (k不等于0） ,B=bk,C=ck ∵Ah=Bp=Cq ,∴akh=bkh=ckh
∵ah=bp=cq ∴k=1 ∴A=a ,B=b ,C=c
以上再用三角形三边相等可证得三角形全等这条定理证得ΔABC与Δabc全等.
关于你的第二个命题：两三角形的对应角平分线相等,则两三角形全等
这个命题证明起来稍微复杂点哦.
首先,还是按照我上一个命题描述的那个样子画2个三角形,然后,额,等一下,我说的不大准确,我所说的A,B,C,a,b,c,都是边长,前面一个命题还好,这个命题要特别说明一下的.A,B,C三边所在的三角形为ΔDEF,a,b,c三边所在的三角形为Δdef,当然,它们都是一一对应的.然后∠DEF和∠def的角平分线长度相等,均为s,∠DEF的平分线交DF边于G,∠def的平分线交df边于g ,过G做线段GH垂直于DE,交DE于点H,过g做线段gh垂直于de,交de于点h.
∠GHE=∠ghe=90°,线段EG与线段eg长均为s,这个根据直角三角形全等判定定理可以证得RTΔEGH与RTΔegh全等,全等以后∠GEH=∠geh,∵∠GEH=1/2∠HEF,∠geh=1/2∠hef,∴∠DEF=∠def.（提问题的人,如果你看到这里都理解的话说明你快看到曙光了）同理可证这两个三角形的另外两个对应角都相等.即∠EDF=∠edf
在ΔEDG与Δedg中,∠DEG=∠deg,∠EDF=∠edf,线段EG长等于线段eg长等于s.然后你再用一次三角形全等的判定定理就可以证出ΔEDG全等于Δedg.然后得到ED长=ed长.再加上∠EDF=∠edf,∠DEF=∠def.证得最后滴BOSS三角形即ΔDEF全等于Δdef.所以命题得证.
你在看我以上的证明过程时请自己拿笔在草稿纸上画出三角形,这样方便你看懂,还有不要看我证得很麻烦,你看得懂就不麻烦.我写的比较详细而已.
关于你的第三个命题：两三角形的对应中线相等,则两三角形全等.
请让我先晕一下,我好不容易打完第2个角平分线去做中线,以为中线会简单一点,没想到中线也不是个好东东.我好想口头说给你听,但这是不现实滴.你看吧,证明如下：
和第二个证明一样做两个三角形,ΔDEF和Δdef,EF边上的中点为G,ef边上的中点为g.（提问的,你重心学过的哦,就是三边中线的交点.然后有个定理的,就是重心平分中线的长比例是2比1的,如果不知道去翻翻数学书）设ΔDEF的重心为O,Δdef的重心为o ,ED边中点为A,ed边中点为a.可知点F,O,A这三点是共线的,同理点f,o,a,三点也共线.延长线段FA至点B,过E做EB//DO,两线相较于点B,另外个三角形一样,我就不再重复说一遍了.
∵BE//DO,∴∠ABE=∠AOD,∠AEB=∠ADO,EA=DA,∴ΔABE全等于ΔAOD∴AB=OA ∵OA=1/2 OF,∴OB=OF
∵OF=2/3FA 同理可证of=2/3fa ,∵FA=fa ∴OF=of,∵OB=OF,同理可证ob=of ∴OB=ob
∵EB=OD,同理得eb=od ,OD=od=2/3的中线长 ∴EB=eb,∵OE=oe,OB=ob ,可证得ΔOEB与Δoeb全等,然后得到∠BOE=∠boe ,作为补角,∠EOF=∠eof,∵OE=oe ,OF=of ,证出ΔEOF全等于Δeof,得到EF=ef.同理可证另外的两条边都对应相等.
即两个三角形全等,该命题得证.
呼,我好累,证一个命题用5分钟,打字用半个小时.提问的,我一个字一个字打到现在也不光是为了你的200分了,希望你能仔细的看下,既然你问题摆出来了,对于每个解答我希望你都能好好看看.另外对于以上我的证明你有看不懂的地方可以发信息给我,貌似这个百度知道里面能发的.如果你很想看一下图,那你把你的邮箱写出来,我图做好后发给你.

难,不会

命题是真命题
一个三角形有三条高、平分线和中线啊
简单地谈一下思想：
把三个问题看成一个问题，因为三种线有一个共性是都交于一点，所以可以把问题转化为过点的三条件直线。
然后根据这三条线来构造三角形，证明此三角形具有唯一性即可...

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命题是真命题
一个三角形有三条高、平分线和中线啊
简单地谈一下思想：
把三个问题看成一个问题，因为三种线有一个共性是都交于一点，所以可以把问题转化为过点的三条件直线。
然后根据这三条线来构造三角形，证明此三角形具有唯一性即可

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高相等两三角形全等?
不是吧,比如有个锐角三角形和一个钝角三角形,它们也会高相等(钝角三角形外面的一高和锐角三角形的一高).
再说原命题为真,逆命题不一定真啊,是逆否命题和原命题同真.

我觉得你这三个命题都不成立
对应高、对应角平分线、对应中线相等的前提下，我都可以画出无数个三角形来

（1）仅仅对应高相等，那就不一定全等，例如两个三角形的对应条底边和它所对应的高相等，一个是锐角三角形，一个是钝角三角形
（2）仅仅对应角平分线相等，也不一定全等，因为角可大可小
（3）仅仅对应中线相等，也不一定全等，例如一个等腰直角三角形和一个一般的直角三角形，斜边相等，他们的中线也对应相等，但不一定全等
所以，这三个命题都是假命题...

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（1）仅仅对应高相等，那就不一定全等，例如两个三角形的对应条底边和它所对应的高相等，一个是锐角三角形，一个是钝角三角形
（2）仅仅对应角平分线相等，也不一定全等，因为角可大可小
（3）仅仅对应中线相等，也不一定全等，例如一个等腰直角三角形和一个一般的直角三角形，斜边相等，他们的中线也对应相等，但不一定全等
所以，这三个命题都是假命题

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1、 两三角形的对应高相等，则两三角形全等
这条高把三角形分成两个直角三角形，在两个三角形中各有两个直角三角形。拿一组相对应的直角三角形来说，那条高是直角边，有一个锐角相等，直角边又相等，这两个直角三角形全等。同样证明另一组直角三角形全等，那么这两个三角形就全等了。
2、角平分线相等
三角形ABC中，AD是顶角A的角平分线交底边于D。
求证：BD/CD=AB/AC<...

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1、 两三角形的对应高相等，则两三角形全等
这条高把三角形分成两个直角三角形，在两个三角形中各有两个直角三角形。拿一组相对应的直角三角形来说，那条高是直角边，有一个锐角相等，直角边又相等，这两个直角三角形全等。同样证明另一组直角三角形全等，那么这两个三角形就全等了。
2、角平分线相等
三角形ABC中，AD是顶角A的角平分线交底边于D。
求证：BD/CD=AB/AC
证明:作DE//AC,交AB于E.
角EAD＝角CAD＝角EDA
所以EA=ED
所以BD/CD=BE/EA=BE/ED=BA/AC
3、三角形对应中线相等
设三角形ABC和A’B’C’
AB=A’B’, AC=A’C’,D为BC 中点,D’为B’C’的中点,且AD=A’D’
分别延长AD,A’D’至E、E’，使AD=ED,A’D’=E’D’
可以证明ABCE和A’B’C’E’为平行四边形，因此
AE=2AD=2A’D’=A’E’,AC=A’C’,CE=AB=A’B’+C’E’
即三角形ACE和A’C’E’全等，于是角CAD=C’A’D’
同理三角形ABE和A’B’E’全等，于是角BAD=B’A’D’
有角BAC=B’A’C’,而AB+A’B’,AC=A’C’
全等
弄这东西还真累，还是很希望这些答案能对你有所帮助~

收起

我也觉得不成立哈

这东西要到高中才学到吧
其实也不是很难吗
首先，假设是两个等边三角形
那么，所有的高、对角线、中线都相等的话，自然不难证明
接着，再到等腰三角形上去推
（像高，可以先找一条高，把三角形分成两个直角三角形
每个部分都是相等的，两个三角形也是全等的）
最后再来考虑普通的三角形
这种数学推导方法就是“特殊到普通”很好用的（注：3个都能成立）...

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这东西要到高中才学到吧
其实也不是很难吗
首先，假设是两个等边三角形
那么，所有的高、对角线、中线都相等的话，自然不难证明
接着，再到等腰三角形上去推
（像高，可以先找一条高，把三角形分成两个直角三角形
每个部分都是相等的，两个三角形也是全等的）
最后再来考虑普通的三角形
这种数学推导方法就是“特殊到普通”很好用的（注：3个都能成立）

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锐角三角形和一个钝角三角形,它们也会高相等(钝角三角形外面的一高和锐角三角形的一高).
,是逆否命题和原命题同真.

好像不太对

竞赛题出疵了……

绝对不成立！很容易自己就能举出例子！

难,不会

这东西要到高中才学到吧
其实也不是很难吗
首先，假设是两个等边三角形
那么，所有的高、对角线、中线都相等的话，自然不难证明
接着，再到等腰三角形上去推
（像高，可以先找一条高，把三角形分成两个直角三角形
每个部分都是相等的，两个三角形也是全等的）
最后再来考虑普通的三角形
这种数学推导方法就是“特殊到普通”很好用的（注...

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这东西要到高中才学到吧
其实也不是很难吗
首先，假设是两个等边三角形
那么，所有的高、对角线、中线都相等的话，自然不难证明
接着，再到等腰三角形上去推
（像高，可以先找一条高，把三角形分成两个直角三角形
每个部分都是相等的，两个三角形也是全等的）
最后再来考虑普通的三角形
这种数学推导方法就是“特殊到普通”很好用的（注：3个都能成立）
1、 两三角形的对应高相等，则两三角形全等
这条高把三角形分成两个直角三角形，在两个三角形中各有两个直角三角形。拿一组相对应的直角三角形来说，那条高是直角边，有一个锐角相等，直角边又相等，这两个直角三角形全等。同样证明另一组直角三角形全等，那么这两个三角形就全等了。
2、角平分线相等
三角形ABC中，AD是顶角A的角平分线交底边于D。
求证：BD/CD=AB/AC
证明:作DE//AC,交AB于E.
角EAD＝角CAD＝角EDA
所以EA=ED
所以BD/CD=BE/EA=BE/ED=BA/AC
3、三角形对应中线相等
设三角形ABC和A’B’C’
AB=A’B’, AC=A’C’,D为BC 中点,D’为B’C’的中点,且AD=A’D’
分别延长AD,A’D’至E、E’，使AD=ED,A’D’=E’D’
可以证明ABCE和A’B’C’E’为平行四边形，因此
AE=2AD=2A’D’=A’E’,AC=A’C’,CE=AB=A’B’+C’E’
即三角形ACE和A’C’E’全等，于是角CAD=C’A’D’
同理三角形ABE和A’B’E’全等，于是角BAD=B’A’D’
有角BAC=B’A’C’,而AB+A’B’,AC=A’C’
全等

收起

同病相怜

用反证法，假设某个角或某条边不等，再证明假设不成立。说明这两个三角形相等。

这个也问

实验得出DI不需要证明

(1)想出来了,但是与上楼方法一样,不必多说
(3)用中线长公式,设△ABC三边长为a,b,c,
△XYZ三边长为x,y,z
设AB边的中线与XY边的中线对应
设BC边的中线与YZ边的中线对应
设CA边的中线与ZX边的中线对应
根据中线长公式,可得:
根号(2b²+2c²-a²)/2=根号(2y²+2...

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(1)想出来了,但是与上楼方法一样,不必多说
(3)用中线长公式,设△ABC三边长为a,b,c,
△XYZ三边长为x,y,z
设AB边的中线与XY边的中线对应
设BC边的中线与YZ边的中线对应
设CA边的中线与ZX边的中线对应
根据中线长公式,可得:
根号(2b²+2c²-a²)/2=根号(2y²+2z²-x²)/2
根号(2c²+2a²-b²)/2=根号(2z²+2x²-y²)/2
根号(2a²+2b²-c²)/2=根号(2x²+2y²-z²)/2
两边平方得:
2b²+2c²-a²＝2y²+2z²-x².......(1)
2c²+2a²-b²＝2z²+2x²-y²
2a²+2b²-c²＝2x²+2y²-z²
两两相减可得:
3b²-3a²＝3y²-3x².......(3)
3c²-3b²＝3z²-3y².......(2)
再两式相减得:
2b²-a²-c²=2y²-x²-z²
由(1)得
2b²-a²-c²+3c²＝2y²-x²-z²+3z²
3c²=3z²
得c=z,代入(2),(3)可得b=y,a=x
于是ΔABC≌XYZ (边边边)
(2)
想不出来，再看看……

收起

你的数学书了？

(1)高
SΔ，h1，h2，h3
SΔ‘，h1，h2，h3
2SΔ／h1＝a
2SΔ／h2＝b
2SΔ／h3＝c
2SΔ‘／h1＝x
2SΔ‘／h2＝y
2SΔ‘／h3＝z
x：y：z＝a：b：c
所以相似
又因为有对应高相等
所以全等
(2)角分线
角ADB＋角ADC＝180度

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(1)高
SΔ，h1，h2，h3
SΔ‘，h1，h2，h3
2SΔ／h1＝a
2SΔ／h2＝b
2SΔ／h3＝c
2SΔ‘／h1＝x
2SΔ‘／h2＝y
2SΔ‘／h3＝z
x：y：z＝a：b：c
所以相似
又因为有对应高相等
所以全等
(2)角分线
角ADB＋角ADC＝180度
对三角形ABD，ADC用余弦定理，利用上式
cos角ADB＋cos角ADC＝0
以及角平分线定理
BD＝ac/(b+c)
DC=ab/(b+c)
AD^2=bc{1-[(a)/(b+c)]^2}
bc{1-[(a)/(b+c)]^2}＝F(a;b,c)=F(a)
若固定b，c则F(a)是单调函数
定义域|b-c|下证对于给定的（p,q,r）方程组解唯一确定
F(a)=p
F(b)=q
F(c)=r
我还没想好什么好方法
(3)用中线长公式,设△ABC三边长为a,b,c,
△XYZ三边长为x,y,z
设AB边的中线与XY边的中线对应
设BC边的中线与YZ边的中线对应
设CA边的中线与ZX边的中线对应
根据中线长公式,可得:
2b2+2c2-a2=2y2+2z2-x2
2c2+2a2-b2=2z2+2x2-y2
2a2+2b2-c2=2x2+2y2-z2
相加
a2+b2＋c2=x2+y2＋z2
2（a2+b2＋c2）=2（x2+y2＋z2）
用上式与前三式分别相减
a=x
b＝y
c=z

收起

这个命题是对的，出题者的意思是它们对应的3条高、3条中线、3条角平分线都相等。应该不难证明。

你是理科班的吧

这也不难 归根结底也不过是初等平面几何问题 只是你这方面的基础太差了

SSS,边边边,这是三角形全等公式啊,拿来直接用!

好象不太对