多个正态分布随机变量的线性组合公式网上给的教材说的都是是两个变量的线性组合公式可是我目前有11个变量请问多变量的公式是怎么变化的?总期望倒是很好想,把11个变量的期望加起来即

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:46:47

多个正态分布随机变量的线性组合公式网上给的教材说的都是是两个变量的线性组合公式可是我目前有11个变量请问多变量的公式是怎么变化的?总期望倒是很好想,把11个变量的期望加起来即
多个正态分布随机变量的线性组合公式
网上给的教材说的都是是两个变量的线性组合公式
可是我目前有11个变量
请问多变量的公式是怎么变化的?
总期望倒是很好想,把11个变量的期望加起来即可,但是方差会怎么变化呢?不会是把11个变量的方差加起来就是总方差吧?

多个正态分布随机变量的线性组合公式网上给的教材说的都是是两个变量的线性组合公式可是我目前有11个变量请问多变量的公式是怎么变化的?总期望倒是很好想,把11个变量的期望加起来即
结果和随机变量的独立性有关,下面给出一般性结论,先做一些符号说明：
设随机变量Xi与Xj的期望分别为E(Xi)=μi,E(Xj)=μj,1≤i,j≤n
协方差为E[(Xi-EXi)*(Xj-EXj)]= E[(Xi-μi)*(Xj-μj)]=σij
显然,σij=σji,且当i=j时,D(Xi)=σii

令Y=∑{i=1,n}(ci*Xi)=c1*X1+c2*X2+...+ cn*Xn,则
D(Y)=E{∑{i=1,n}(ci*Xi)-E[∑{i=1,n}(ci*Xi)]}²
=E[∑{i=1,n}(ci*Xi)-∑{i=1,n}E (ci*Xi)]²
=E[∑{i=1,n}(ci*Xi)-∑{i=1,n}(ci*μi)]²
=E[∑{i=1,n}ci*(Xi-μi)]²
=E{∑{i=1,n}ci²*(Xi-μi)²+∑{i≠j}[ci*cj*(Xi-μi)*(Xj-μj)]}
=E{∑{i=1,n}ci²*(Xi-μi)²+2*∑{1≤i

多个正态分布随机变量的线性组合公式网上给的教材说的都是是两个变量的线性组合公式可是我目前有11个变量请问多变量的公式是怎么变化的?总期望倒是很好想,把11个变量的期望加起来即 两个独立正态分布随机变量的线性组合还是正态分布,为什么? 正态分布为什么说任意两个正态随机变量的和不一定服从正态分布,但又说若X,N(u1,u2,σ 1^2,σ2^2,ρ),则X与Y的线性组合仍服从正态分布? 如何证明服从正态分布的随机变量的线性函数仍然服从正态分布?如题 已知几个随机变量X1,X2,X3.Xn服从正态分布,请问为什么它们的线性组合（如aX1+bX2+...Xn=Y)所组成的新的随机变量Y也是服从正态分布的.当然这里我只是问了线性组合的情况,求平方等等也是服从的 两个一维正态分布的线性组合仍服从一维正态分布 为什么正态随机变量的线性组合仍为正态随机变量? 概率论与数理统计:关于线性组合的正态分布,下边的式子是怎么得到了? 什么叫做向量的线性组合,怎么个组合法? 怎么用公式得到1000个标准正态分布的函数?满意给50分使用excel 概率论的,两个随机变量的相加减的公式,服从正态分布 我们知道,n个服从标准正态分布的随机变量的平方和服从卡方分布；那n个服从非标准正态分布的随机变量的平方和服从什么分布? 正态分布 相关公式（急~求教）已知：X1,X2,X3,X4是来自正态分布总体N(0,2^2)的样本有结果X1-2X2~N(0,20)和3X3-4X4~N(0,100)这是怎么得到的呀?还有即两个独立同分布N(μ,α^2)的随机变量相加相减等线性 判定两个随机变量的正态分布关系 Matlab中标准正态分布的模型公式是什么?不是函数公式,是线性拟合时要求的模型公式 正态分布的公式证明 谁知道利用逆变换法(反变换法）,用matlab编程正态分布随机变量随机数?给了正态分布的概率密度函数,利用逆变换法（反变换法）,然后用matlab编程产生正态分布随机变量随机数的程序 中心极限定理 中随机变量的和为什么给标准化后才服从近似正态分布,为什么要取标准化?