一道初中指数计算问题,急!求n(n为奇数)9^n+9^(n-1)+9^(n-2)+9^(n-3)+……+9^2+9^1=10^10可能我算错了吧。但是谁能给我讲讲*等比数列的求和公式*吖??
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:22:34
一道初中指数计算问题,急!求n(n为奇数)9^n+9^(n-1)+9^(n-2)+9^(n-3)+……+9^2+9^1=10^10可能我算错了吧。但是谁能给我讲讲*等比数列的求和公式*吖??
一道初中指数计算问题,急!
求n(n为奇数)
9^n+9^(n-1)+9^(n-2)+9^(n-3)+……+9^2+9^1=10^10
可能我算错了吧。
但是谁能给我讲讲*等比数列的求和公式*吖??
一道初中指数计算问题,急!求n(n为奇数)9^n+9^(n-1)+9^(n-2)+9^(n-3)+……+9^2+9^1=10^10可能我算错了吧。但是谁能给我讲讲*等比数列的求和公式*吖??
你确实算错了.简单方法是:设S=9^1+9^2+9^3+...+9^(n-2)+9^(n-1)+9^n.该式两边同乘以9,得:9S=9^2+9^3+9^4+...+9^(n-2)+9^(n-1)+9^n+9^(n+1).与前式相减得:8S=9^(n+1)-9===>S=9(9^n-1)/8.等比数列求和公式是:Sn=a1(q^n-1)/(q-1)(q1).其中,a1是首项,q是公比,n是项数,Sn是前n项的和.上面的数列是一个典型的等比数列,a1=9,q=9,n=n.代入公式得:Sn=9(9^n-1)/8.
你把题目在校对一遍,确定是这样吗?
这是一个等比数列的求和公式
首项是9,公比是9,项数是n
则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=9(1-9^n)/(1-9)=10^10
但是没有一个自然数n满足条件
http://hi.baidu.com/math/blog/item/cf070cf3d281f2ce0a46e03e.html