求函数y=1/(-x^2-x+6)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:17:04

求函数y=1/(-x^2-x+6)的单调区间
求函数y=1/(-x^2-x+6)的单调区间

求函数y=1/(-x^2-x+6)的单调区间
y=1/(-x^2-x+6)的单调增区间就是函数y=-x^2-x+6的减区间
就是说也函数y=x^2+x-6的增区间
y=x^2+x-6=(x+3)(x-2)>=0
所以增区间是(负无穷,-3)U(2,正无穷),减区间就是(-3,2)
你可以这样理解
求y=1/(-x^2-x+6)的最大值就是求函数y=-x^2-x+6的最小值,原数跟倒数的性质是刚好相反的

答:
y=1/(-x^2-x+6)
y'=-1*(-2x-1)/(-x^2-x+6)^2
=(2x+1)/(x^2+x-6)^2
令y'=0,解得x=-1/2
x≠2并且x≠-3
1)当x<-3或者-32)当-1/22时,y'>0,函数单调增区间为[-1/2,2)∪(2,+∞)