作业帮等比数列前n项和题目1、已知a1=-1,a4=64,求q与S42、已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q要有具体的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:27:44
等比数列前n项和题目1、已知a1=-1,a4=64,求q与S42、已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q要有具体的过程
等比数列前n项和题目
1、已知a1=-1,a4=64,求q与S4
2、已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q
要有具体的过程
等比数列前n项和题目1、已知a1=-1,a4=64,求q与S42、已知a3=3/2,S3=9/2,求a1与q要有具体的过程
1.a1=-1
a4=a1*q^3=64
所以a4=-1q^3=64
q^3=-64
q=-4
s4=-1（1+（-4）^4）/1+（-4）
=51
2.a1*q^2=a3=3/2
a1(1-q^3)/(1-q)=S3=9/2
粮食相除q^2(1-q)/(1-q^3)=1/3
3q^2(1-q)=(1-q^3)
2q^3-3q^2+1=0
2q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0,而q≠1
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0,而q≠1
2q+1=0, q=-1/2
a1=a3/q^2=6
故a1=6 , q=-1/2
1、a1*q^(n-1)=an
-1*q^3=64
q=-4
S4=a1*(1-q^n)/(1-q)=51
2、a3=a1*q^2=3/2
S3-a3=a1+a2=a1(1+q)=3
q=-0.5 or q=1(舍去)
q=-0.5, a1=6
1、
a4=a1*q^3=-q^3=64
q=-4
S4=a1(1-q^4)/(1-q)=-1[1-(-4)^4]/(1+4)=51
2、
当q=1时，S3=3a1=3a3=3*3/2=9/2,成立，a1=a3=3/2
当q≠1时，S3=a1(1-q^3)/(1-q)=a1(q^2+q+1)=a3(q^2+q+1)/(q^2)
...
全部展开
1、
a4=a1*q^3=-q^3=64
q=-4
S4=a1(1-q^4)/(1-q)=-1[1-(-4)^4]/(1+4)=51
2、
当q=1时，S3=3a1=3a3=3*3/2=9/2,成立，a1=a3=3/2
当q≠1时，S3=a1(1-q^3)/(1-q)=a1(q^2+q+1)=a3(q^2+q+1)/(q^2)
=3/2(q^2+q+1)/(q^2)=9/2
得出q=-1/2或1（前提条件为q≠1，故舍去）
a1=a3/(q^2)=6
综上所述得，q=1,a1=3/2或q=-1/2,a1=6
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