若正整数n使4^7+4^n+4^2004是一个完全平方数则n的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:47:17

若正整数n使4^7+4^n+4^2004是一个完全平方数则n的值为多少
若正整数n使4^7+4^n+4^2004是一个完全平方数
则n的值为多少

若正整数n使4^7+4^n+4^2004是一个完全平方数则n的值为多少
4^7+4^n+4^2007=(2^7)^2+(2^n)^2+(2^2004)^2
要使上式是一个完全平方式,它必须符合a²+2ab+b²=(a+b)²的特征,所以令:
a=2^7
b=2^2004
2ab=2×2^7×2^2004=2^2012
对应,得:
(2^n)^2=2^2012
2^(2n)=2^2012
2n=2012
得:n=1006

4^n-2n-46>0,n为正整数,求使不等式成立的最小正整数 设正整数n满足4n+3 若正整数n使4^7+4^n+4^2004是一个完全平方数则n的值为多少 化简(a^n+4 - a^3n) / (a^3n+3 - a^n+7) n 是正整数 -(1/a^3) 化简(a^n+4 - a^3n) / (a^3n+3 - a^n+7) n 是正整数 -(1/a^3) 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n n为正整数,求使1/(n+1)+1/(n+4)+1/(n+9)≥1/7成立的n的最大值 若n是任意正整数,试说明3^n+2-4*3^n+1+10*3能被7整除 Tn=(4/5)^n*(n^2+n),是否存在正整数m 使Tn最大 若n为正整数,a^2n=5,则2a^6n-4= 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 若n为正整数,求证n∧5-5n³+4n能被120整除 若n是正整数,定义n!=n*(n-1)*(n-2)*…3*2*1,设m=1!+4!+…+2003!+2004!,则m的末两位数字和为:若n是正整数,定义n!=n*(n-1)*(n-2)*…3*2*1,设m=1!+4!+…+2003!+2004!,则m的末两位数字和为: 若n是正整数,定义n!=n*(n+1)*(n+2)*…3*2*1,设m=1!2!3!+4!+…+2003!+2004!,则m的末两位若n是正整数,定义n!=n*(n-1)*(n-2)*…3*2*1,设m=1!2!3!+4!+…+2003!+2004!,则m的末两位数字和为: 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)是一个平方数 求n 证明:是否存在正整数n使n^4+n^3+n^2+n+1是完全平方数?如果存在,请找出所有n 若n为正整数且x的2n次方=7,则(x的3n次方)平方-4(x平方)的2n次方= 若n为正整数,且x的2n次方=7,求x的3n次方-4×x的平方的2n次方