作业帮数学上研究四维空间有什么意义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:22:35
数学上研究四维空间有什么意义
数学上研究四维空间有什么意义
数学上研究四维空间有什么意义
在数学上有各种多维空间,但目前为止,我们认识的物理世界只是四维,即三维空间加一维时间.现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思,只有数学意义.
四维时空是构成真实世界的最低维度,我们的世界恰好是四维,至于高维真实空间,至少现在我们还无法感知.我在一个帖子上说过一个例子,一把尺子在三维空间里（不含时间）转动,其长度不变,但旋转它时,它的各坐标值均发生了变化,且坐标之间是有联系的.四维时空的意义就是时间是第四维坐标,它与空间坐标是有联系的,也就是说时空是统一的,不可分割的整体,它们是一种“此消彼长”的关系.
四维时空不仅限于此,由质能关系知,质量和能量实际是一回事,质量（或能量）并不是独立的,而是与运动状态相关的,比如速度越大,质量越大.在四维时空里,质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量,动量是描述物质运动的量,因此质量与运动状态有关就是理所当然的了.在四维时空里,动量和能量实现了统一,称为能量动量四矢.另外在四维时空里还定义了四维速度,四维加速度,四维力,电磁场方程组的四维形式等.值得一提的是,电磁场方程组的四维形式更加完美,完全统一了电和磁,电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述.四维时空的物理定律比三维定律要完美的多,这说明我们的世界的确是四维的.可以说至少它比牛顿力学要完美的多.至少由它的完美性,我们不能对它妄加怀疑.
在狭义相对论中,时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量.这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系.在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系.
不仅仅是四维的，N维空间的研究都很有意义的。比如我们现在所处的宇宙可以划分为十一维空间。还有很多问题可以化作空间问题解决，就像你解决一个问题，用几何向量法总比用代数法简单的多，但是几何空间最多就三维，因此N维空间应运而生。另外用N维向量空间来表示问题很方便简洁。比如fx=y，都是向量的话，在动力学里面这是十多个含有七八个未知量的超级复杂公式。用维数来表示很简洁。
希望楼主喜欢，评我我最佳哈...
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不仅仅是四维的，N维空间的研究都很有意义的。比如我们现在所处的宇宙可以划分为十一维空间。还有很多问题可以化作空间问题解决，就像你解决一个问题，用几何向量法总比用代数法简单的多，但是几何空间最多就三维，因此N维空间应运而生。另外用N维向量空间来表示问题很方便简洁。比如fx=y，都是向量的话，在动力学里面这是十多个含有七八个未知量的超级复杂公式。用维数来表示很简洁。
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我是一个初中生 我不知道四维空间是什么意思，，，
我从书上看三维就是有长宽高的立体概念。。。
研究一个东西肯定有它的意义 期待数学家们的探索把