如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:11:51

如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD
如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD

如图：过点B作HE平行CD,过D点D作DF平行于BC,交HE于点E,延长AB交DF于F,延长CB.

由HE平行CD,则：∠1=∠3 ； ①

由已知：∠1+∠2=180°, ②

则由①+②：∠3+∠2=180°； ③

由图可知：∠3+∠4=180°, ④

那么：∠2=∠4； ⑤

由CB平行DF可知：∠2=∠5,∠4=∠6； ⑥

而由⑤+⑥可知：∠5=∠6,及三角形BEF中：BF=BE； ⑦

由CD平行BE,BC平行DF,则BCDE为平行四边形,及CD=BE ⑧

而由已知：OA=OD,且BC平行DF,则AB=BF,及AB=BF=BE ⑨（OA/DD=AB/BF）

由⑧+⑨,AB=CD.

（需要用的定理名字全忘记了,还有表述不专业,希望能看懂.）

如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD 如图,已知AD交BC于点O,OA=OD,∠B+∠C=180°,求证AB=CD 已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC. 已知：如图ab平行于cd,ab等于dc,ad与bc交于o点,求证：oa＝od,ob＝oc 已知：直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC,求证：AB//CD的解如图,已知AD,EF,BC交于O,且OA=OD,BO=OC,EO=OF,求证△AEB全等于△DFC. 如图,已知ad,ef,bc交于o,且oa=od,bo=oc,eo=of,求证△aeb全等于△dfc 如图,已知梯形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角ACD=60°,点PQS分别为OA OB OD的中点,求证：△SPQ是等边三角形. 如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证：OE=OF,OA=OD. shuxue!(21 20:34:43)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD 已知：如图,AD与BC相交于点O,OC=OD,OA=OB.求证：∠CAB=∠DBA 已知,如图AD与BC相交于点O,OC=OD,OA=OB.求证：∠CAB=∠DBA 已知:如图,AD与BC相交于点O,OC=OD,OA=OB.求证：∠CAB=∠DBA急知道的帮忙下已知:如图,AD与BC相交于点O,OC=OD,OA=OB 求证:角CAB=角DBA 如图,AD和BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.求证AB平行DC? 如图,AD、BC相交于点O,OA=OD,AB//CD.求证：AB=CD 如图,已知AD∥BC,连接AC,BD相交于点O,且OB=OD.求证：OA=OC. 已知:如图,AB平行CD,AD与BC相交于点O,且OA=OD.求证OB=OC