若1+x+x²+x的³=0,求x+x²+x³+······+x的2000次方的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:24:52

若1+x+x²+x的³=0,求x+x²+x³+······+x的2000次方的值.
若1+x+x²+x的³=0,求x+x²+x³+······+x的2000次方的值.

若1+x+x²+x的³=0,求x+x²+x³+······+x的2000次方的值.
1+x+x²+x³=0
x+x²+x³+······+x的2000次方
= x(1+x+x²+x³) + x的5次方(1+x+x²+x³)+...+x的1997次方(1+x+x²+x³)
= 0+0+...+0 【备注,共2000/4=500个0】
= 0

x+x²+x³+······+x的2000次方
=x(1+x+x²+x的³)+x^4(1+x+x²+x的³)+....+x^1996(1+x+x²+x的³)
=0+0+0+...+0
=0

x（1+x+x²+x³）=0=x+x²+x³+x4
x5（1+x+x²+x³）=0=x5+。。。。+x的8次方
也就是每4个为0
x+x²+x³+······+x的2000次方=0

1+x+x2+x3=0
(x+1)(x2+1)=0
x2+1>0 所以x=-1
x+x2+x3+······+x的2000次方
=1+(-1)+......+1+(-1) 共1000个1+(-1)
=1000*0=0

x³y³-x²y²-xy+1 若1+x+x²+x的³=0,求x+x²+x³+······+x的2000次方的值. 已知:x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+…+x²ºº³的值若x²-3x+1=0,求2005-8x+x³的值若3x²-x=1,求代数式6x³+7x²-5x+2008的值若x²+3x-1=0,求x³+5x²+5x+8的值若多项式2x³-8x²+x-1与多项式3x³+2mx²-5x+3的和不含二次项, 若（2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)的结果与x无关,求2m³-[3m³-[3m³-(5-4m)+m]的值. 多项式 x³+x²,x²+2x+1,x²-x-2的公因式是什么?如题. x²+x-1=0 x³+2x²+2010的值是? 已知x²+x-1=0,求x³+2x²+2008的值已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2008的值已知1+x+x²+x³+x&sup4=0,求多项式1+x+x²+x³+x&sup4+...+x²009的值一道数学题快回答急(x³)²÷x²×x+x÷（-x）²（-x²) 小的×就是乘 3b-2a²-(-4a+a²+3b)+a² (-a)²×(a²)²÷a³ (-x)³×x²n-1+x²n×（x）²（注意那个x²后多项式a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1化简后是关于x的二次三项式,求a²-1/a 多项式a²x³+ax²-9x³+3x²-x+1化简后是关于x的二次三项式,求a²-1/a 已知3X²-X=1,求6X³+9X²-5x²+2007的值若3x³-x=1,则9x^4+12x³-3x²-7x+1999的值等于多少?”