作业帮一个边长为10厘米的正方形,中间有个阴影部分象叶子,两个尖点分别在正方形的两个直角点上,求阴影部分面（中间阴影部分是两个半圆弧，象叶子形状）求阴影部分面积？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 23:09:56
一个边长为10厘米的正方形,中间有个阴影部分象叶子,两个尖点分别在正方形的两个直角点上,求阴影部分面（中间阴影部分是两个半圆弧，象叶子形状）求阴影部分面积？
一个边长为10厘米的正方形,中间有个阴影部分象叶子,两个尖点分别在正方形的两个直角点上,求阴影部分面
（中间阴影部分是两个半圆弧，象叶子形状）求阴影部分面积？
一个边长为10厘米的正方形,中间有个阴影部分象叶子,两个尖点分别在正方形的两个直角点上,求阴影部分面（中间阴影部分是两个半圆弧，象叶子形状）求阴影部分面积？
正方形的面积：10x10=100（平方厘米）
第一个四分之一圆的面积为：0.25x10x10∏=25∏（平方厘米）(圆面积的一半,所以乘以0.25)
同样第二个四分之一圆的面积为：0.25x10x10∏=25∏（平方厘米）(圆面积的一半,所以乘以0.25)
阴影部分的面积为：四分之一圆的面积之和-正方形面积：25∏+25∏-100=50∏-100(平方厘米)=57（平方厘米）
注意：∏取3.14
(50派-100)平方厘米，正方形去掉其中一片空白，剩下四分之一圆，那么其中一片空白即是正方形面积减去四分之一圆的面积，所求阴影面积等于正方形面积减两个空白面积，得结果(50派-100)平方厘米，派为圆周率
看其中一个圆弧与正方形的两条边，形成一个以正方形边长为半径的扇形，
那么它的面积就为1/4πr*r，所以两个扇形组成的面积就为1/2πr*r
所以，这两个扇形组成的面积加和就是正方形的面积加上阴影部分的面积，
因此阴影面积就等于S=1/2πr*r-r*r=100(3.14-1)/2=1070平方厘米...
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看其中一个圆弧与正方形的两条边，形成一个以正方形边长为半径的扇形，
那么它的面积就为1/4πr*r，所以两个扇形组成的面积就为1/2πr*r
所以，这两个扇形组成的面积加和就是正方形的面积加上阴影部分的面积，
因此阴影面积就等于S=1/2πr*r-r*r=100(3.14-1)/2=1070平方厘米
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