如图,△ABC顶点A,C坐标分别为(0,4)(3,0)并且∠ACB=90°,∠B=30°求顶点B的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:44:22

如图,△ABC顶点A,C坐标分别为(0,4)(3,0)并且∠ACB=90°,∠B=30°求顶点B的坐标
如图,△ABC顶点A,C坐标分别为(0,4)(3,0)并且∠ACB=90°,∠B=30°求顶点B的坐标

如图,△ABC顶点A,C坐标分别为(0,4)(3,0)并且∠ACB=90°,∠B=30°求顶点B的坐标
(2001•海南)如图,△ABC的顶点A、C的坐标分别是(0,4)、(3,0),并且∠ACB=90°,∠ABC=30°,则顶点B的坐标是(3+4 √3,33)(3+4√3,33)

.考点:解直角三角形;坐标与图形性质.
分析:过点B作BG⊥X轴,交X轴于点G,只要求出BG、OG,则可求出顶点B的坐标.

过点B作BG⊥X轴,交X轴于点G.
∵OA=4,OC=3,
∴AC=5.
∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴BC=5√3.
∵∠BCG+∠ACO=90°,
∴∠BCG=∠CAO.
∴sin∠BCG=3/5,cos∠BCG=4/5,
∴BG=3√3,CG=4√3.
∴顶点B的坐标是(3+4√3,3√3).
点评:本题考查通过图形求点的坐标.

如图,△ABC的三个顶点坐标分别为,A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长与面积 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长和面积 如图在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0),B(4,0),c(2,5),坐标系内有一点P,以ABCP为顶点的四边形求点p坐标,急! 如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(2,0)B(3,2)C(0,3)以坐标原点o为位似中心,将△ABC作位似变换,使△ABC与变换后的△A’B‘C’的相似比为1/2.求△A‘B’C‘各顶点的坐标. 如图,△ABC顶点A,C坐标分别为(0,4)(3,0)并且∠ACB=90°,∠B=30°求顶点B的坐标 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积 如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-2),C(3,-1),求△ABC面积.快. 如图三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0)求三角形ABC的面积 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,√3)B(-1,0)C(1,0)(1)试判断△ABC的形状,并说明理由:(2) 如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直线BC翻折,点A的对应点为D,抛物线y=ax2-10a 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积 如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0)(1)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点B的对应点的坐标.(2)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四 如图△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(4,0),C(6,4),求△ABC的周长和面积如题速度很J的 如图 已知△abc的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2)求三角形的面积,两种方法. 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 如图,已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(-6,0),B(4,0),则点C坐标为_____. 如图已知在平面直角坐标系内△ABC的顶点坐标分别为A(2,2)B(0,1)C(1,1)求△ABC的面积