等腰梯形的对角线互相垂直,其面积为540,则对角线之和为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:56:45

等腰梯形的对角线互相垂直,其面积为540,则对角线之和为多少?
等腰梯形的对角线互相垂直,其面积为540,则对角线之和为多少?

等腰梯形的对角线互相垂直,其面积为540,则对角线之和为多少?
有一个定理
等腰梯形如果两条对角线互相垂直
面积就等于对角线乘积的一半.
所以对角线的乘积为1080
因为对角线相等
所以一条就为开方为6根号30
2*6根号30=12根号30

设对角线和为(a+b)*2,等腰梯形面积为(a+b)*a/2+(a+b)*b/2=540
化简得(a+b)*(a+b)=1080
开根号求出(a+b)再*2

6倍的根号下30