作业帮解一阶常微分方程.谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:24:52
解一阶常微分方程.谢谢
解一阶常微分方程.
谢谢
解一阶常微分方程.谢谢
就当我没回答吧
把根号去掉，得y'^2+2xy'-y=0,（之后就是高阶微分方程的内容，可用降阶的方法。我用的教材是王高雄的常微分方程第三版，在172页）
二阶的降阶法为：设y1(不为0)是方程的特解,经变换y=y1|tdx，（|表示积分），化为y1dt/dx+(2y1'+2x*y1)t=0,解之得
t=(c1/y1^2)*exp(-|2xdx)
所以y=y1[c2+c1|(1/y1^2)...
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把根号去掉，得y'^2+2xy'-y=0,（之后就是高阶微分方程的内容，可用降阶的方法。我用的教材是王高雄的常微分方程第三版，在172页）
二阶的降阶法为：设y1(不为0)是方程的特解,经变换y=y1|tdx，（|表示积分），化为y1dt/dx+(2y1'+2x*y1)t=0,解之得
t=(c1/y1^2)*exp(-|2xdx)
所以y=y1[c2+c1|(1/y1^2)*exp(-|2xdx)dx]
易观察得y1=-3/4*x^2是方程的一个特解，代入求解即可，我就不细算了，因为这儿公式编辑器用不了，不知道上面写的你能看懂不
收起
这。详细，http://jpkc.zhku.edu.cn/gdsx/Upfiles/ppt/82.ppt
左右平方，得到：y'^2+2xy'-y=0
解这个高阶微分方程（降阶）
二阶的降阶法：
设y1(不为0)是方程的特解,经变换y=y1|tdx，（|表示积分），化为y1dt/dx+(2y1'+2x*y1)t=0,解之得
t=(c1/y1^2)*exp(-|2xdx)
所以y=y1[c2+c1|(1/y1^2)*exp(-|2xdx)dx]
易观察得y1...
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左右平方，得到：y'^2+2xy'-y=0
解这个高阶微分方程（降阶）
二阶的降阶法：
设y1(不为0)是方程的特解,经变换y=y1|tdx，（|表示积分），化为y1dt/dx+(2y1'+2x*y1)t=0,解之得
t=(c1/y1^2)*exp(-|2xdx)
所以y=y1[c2+c1|(1/y1^2)*exp(-|2xdx)dx]
易观察得y1=-3/4*x^2是方程的一个特解，代入求解即可
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