求值(高中数学)求值: 1+cos20/2sin20 - sin10(cot5-tan5)函数里面的数字都是度数...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:17:51

求值(高中数学)求值: 1+cos20/2sin20 - sin10(cot5-tan5)函数里面的数字都是度数...
求值(高中数学)
求值: 1+cos20/2sin20 - sin10(cot5-tan5)
函数里面的数字都是度数...

求值(高中数学)求值: 1+cos20/2sin20 - sin10(cot5-tan5)函数里面的数字都是度数...
[(1+cos20°)/2sin20°]-sin10°(1/tan5°-tan5°)
=[(1+cos20°)/2sin20°]-sin10°(cot5°-tan5°)
=[(1+cos20°)/4sin10°cos10°]-sin10°(cot5°-tan5°)
=(2cos10°/4sin10°)-2sin5°cos5°(cot5°-tan5°)
=(cos10°/2sin10°)-2((cos5°)^2-(sin5°)^2)
=(cos10°/2sin10°)-2cos10°
=(cos10°-4sin10°cos10°)/2sin10°
=(sin80°-2sin20°)/2sin10°
=((sin80°-sin20°)-sin20°)/2sin10°
=(2cos50°sin30°-sin20°)/2sin10°
=(sin40°-sin20°)/2sin10°
={2cos30°sin10°)/2sin10°
=cos30°
=(根号3)/2

你用计算器计算就可以得到结果了