若直线L过点A(0,a),斜率为1,圆x²+y²=4上恰有3个点到L的距离为1,则a的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:01:24

若直线L过点A(0,a),斜率为1,圆x²+y²=4上恰有3个点到L的距离为1,则a的值为
若直线L过点A(0,a),斜率为1,圆x²+y²=4上恰有3个点到L的距离为1,则a的值为

若直线L过点A(0,a),斜率为1,圆x²+y²=4上恰有3个点到L的距离为1,则a的值为
答：
圆为x²+y²=4,圆心为原点,半径R=2
圆上恰好有3个点到直线的距离为1
则这3个点其中两个的连线为圆的直径
另外一个处以该直径的中垂线上
所以：圆心到直线的距离为d=1
直线y-a=x,x-y+a=0
d=|0-0+a|/√(1^2+1^2)=1
所以：a=√2或者a=-√2

由题意得：直线L的方程为：y=x+a
设圆心到直线L的距离为d
圆上有3个点到直线L的距离为1，则：r-d=1
因为r=2，所以，d=1
由点到直线的距离公式：d=|a|/√2=1
得：a=√2或a=-√2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O...

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由题意得：直线L的方程为：y=x+a
设圆心到直线L的距离为d
圆上有3个点到直线L的距离为1，则：r-d=1
因为r=2，所以，d=1
由点到直线的距离公式：d=|a|/√2=1
得：a=√2或a=-√2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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设直线L过点（0,a）,斜率为1,且与圆x²+y²=2相切,则a的值为 若过点A(4,0)的直线L与曲线(X-2)的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少若过点A（4,0）的直线L与曲线（X-2）的平方+Y的平方=1,则直线L的斜率的取值范围为多少. 若直线L过点A(0,a),斜率为1,圆x²+y²=4上恰有3个点到L的距离为1,则a的值为 抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线方程l 若过点A(4.0)的直线与曲线(x-2)^2+y^2=1有公共点,则直线l斜率的取值范围为? 过点A（0,1）的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程 抛物线Y=-(X^2)/2与过点M(0,1)的直线L相交于A,B两点,0为坐标原点,若直线OA于OB的斜率之和为1,求直线L的方程 抛物线x²+2y=1与过点M（0,-1）的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点若直线OA和OB斜率和为1,求直线L方程 抛物线y=-x^2/2与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程 直线l过A(1,1)点,且不过第三象限,当l斜率存在时,斜率的最大值为 在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点P,Q.若三角形OAP与三角形OPQ的面积相等,求直线L的斜率. 直线L的斜率为1,且过点A（0,2）则该直线方程是? 若过点A(4,0)的直线L与曲线(x－2)²+y²=1有公共点,则直线L的斜率的取值范围为? 若过点A（4,0）的直线L与曲线（x-2）^2+y^2=1有公共点,则直线L的斜率的取值范围为? 若过点A（4,0）的直线l与曲线（x-2）+y=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为多少? 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程 抛物线y等于-x^/2与过点m（0,-1）的直线L交于A,B两点,o为原点,若OA何OB的斜率之和为1,求直线L的方程 抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程RT