定积分F(x)=∫sinx/x求F'(0) 积分号上面是x,下面为0;请问如果根据定积分定理,对F(x)求导,那导数就该是sinx/x撒,在0处导数就没定义撒.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:19:42

定积分F(x)=∫sinx/x求F'(0) 积分号上面是x,下面为0;请问如果根据定积分定理,对F(x)求导,那导数就该是sinx/x撒,在0处导数就没定义撒.
定积分F(x)=∫sinx/x求F'(0) 积分号上面是x,下面为0;
请问如果根据定积分定理,对F(x)求导,那导数就该是sinx/x撒,在0处导数就没定义撒.

定积分F(x)=∫sinx/x求F'(0) 积分号上面是x,下面为0;请问如果根据定积分定理,对F(x)求导,那导数就该是sinx/x撒,在0处导数就没定义撒.
因为F'(0)=limx-->0 [F(x)-F(0)]/(x-0)
=limx-->0 [F(x)-0]/x
=limx-->0 F(x)/x
=limx-->0 S(0,x)[sinx/x]dx /x 这是0/0型,用洛必达法则
=limx-->0 (sinx/x)/1 分子用变上限的积分函数求导
=limx-->0 (sinx/x)
=1

分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0 若f“(x)在[0,π]连续,f(0)=2,f(π)=1,求定积分上线π,下线0[f(x)+f(x)]sinx dx 设f(x)=sinx,(0≤x≤π/2);f(x)=1/2,(π/2≤x≤π) 求定积分∫f(t)dt 积分上限x ;积分下限0 高数积分问题 连续函数f(X)=sinx+∫f(X)dx上面的积分是定积分,上限是π 下限是0求f(x),是分部做吗? 已知f(x)在负无穷到正无穷连续,且f(0)=2,设F(x)=∫f(x)dx从x平方到sinx的定积分,求F‘(0)解 求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)求解f(x)= e^sinx/(e^sinx+e^cosx) 在(0,π/2)上的定积分我说的积分(0,π/2)就是从0积分到π/2 求定积分fπ 0 xsinx sinx 中x 是平方 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) 定积分F(x)=∫sinx/x求F'(0) 积分号上面是x,下面为0;请问如果根据定积分定理,对F(x)求导,那导数就该是sinx/x撒,在0处导数就没定义撒. 计算定积分I=∫(0→π)f(sinx)/[f(sinx)+f(cosx)]*dx,其中f(x)为连续函数,且f(sinx)+f(cosx)不等于0修改一下,上下限是:(0→π/2) 函数f(x)zai [0,1]上连续,证明在区间0到π内,定积分xf(sinx)=定积分π/2f(sinx) f(x+1)=xe^-x,求定积分f(x)上限2下限0 设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1 f(x)=sinx + 3∫f(t)costdt(定积分0--2π)化简,求f(x)= =不好意思...定积分是(0--1/2π) 1楼答案好像不对...答案是f(x)=sinx - 3/4我想知道正解的过程... f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1)f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1) 帮忙解下啊 谢谢 对了就采纳啊 求定积分 ∫(1,-1)f(x)dx,其中f(x)=sinx-1 x≤0 怎么算,最后两个值加一块?X^2 x>0 求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x) 定积分基本定理求导数:F(x)=∫(0,x)(x-t)f'(t)dt