已知函数f(x)=(x-1除以x+1)²(x>1) 求 函数f(x)的反函数f

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:02:56

已知函数f(x)=(x-1除以x+1)²(x>1) 求 函数f(x)的反函数f
已知函数f(x)=(x-1除以x+1)²(x>1) 求 函数f(x)的反函数f

已知函数f(x)=(x-1除以x+1)²(x>1) 求 函数f(x)的反函数f
x>1,(x-1)/(x+1)>0;
y^0.5=(x-1)/(x+1)= 1-2/(x+1);
x=2/(1-y^0.5)-1=(1+y^0.5)/(1-y^0.5)
所以反函数f=(1+x^0.5)/(1-x^0.5) (x>0)