求y=sin(2x+2分之π)函数单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:49:46

求y=sin(2x+2分之π)函数单调性
求y=sin(2x+2分之π)函数单调性

求y=sin(2x+2分之π)函数单调性
利用相关法
因为sinx在[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2]上递增,在[2kpi+pi/2,2kpi+3pi/2]上递减
所以让(2x+pi/2)属于[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2],也就是2kpi-pi/2=<2x+pi/2=<2kpi+pi/2
解得x属于[kpi-pi/2,kpi],这就是增区间
同理,在让(2x+pi/2)属于[2kpi+pi/2,2kpi+3pi/2],解得x属于[kpi,kpi+pi/2]
所以函数的单调递增区间[kpi-pi/2,kpi],单调递减去间[kpi,kpi+pi/2] (k属于Z)

单调递增区间:〔K派-2分之派,K派〕(K属于Z)
单调递减区间:〔K派,K派+2分之派〕(K属于Z)