一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12 AD=13 角B=90° 求则木板的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:06:46

一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12 AD=13 角B=90° 求则木板的面积
一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12 AD=13      角B=90°     求则木板的面积 

一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12 AD=13 角B=90° 求则木板的面积
连接AC,
∵∠B=90°
在Rt△ABC中,由勾股定理,得
AC²=AB²+BC²
=4²+3²
=5²
∴AC=5
在△ADC中,
∵DC²+AC²
=12²+5²
=169
=13²
=AD²
∴△ADC是直角三角形,∠ACD=90°
∴木板的面积=S△ACD-S△ABC
=½×12×5-½×3×4
=30-6
=24

连接AC,可以求出其长为5.然后AC平方加上CD平方等于AD平方,所以三角形ACD是直角三角形,三角形ACD和三角形ABC面积都可以求出,再相减。

连接AC
因为ABC直角三角形 勾股定理得到AC=5
AC=5 CD=12 AD=13 因为AC^2+CD^2=AD^2
所以ACD是直角三角形
面积=ACD-ABC=12*5/2-3*4/2=30-6=24

连接AC
因为AB=4,BC=3
所以AC=5
用三角形ADC面积-三角形ABC面积

连接AC 有勾股定理可知道AC=5 过D点DE垂直于AC于D点 设DE=x ,CD=y 即AD=5-y
由勾股定理可知直角三角形DCE中有 12²=x²+y² 与直角三角形DEA中 13²=x²+(5-y)²
即(5-y)²-y²=13²-12²
即25-10y=2...

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连接AC 有勾股定理可知道AC=5 过D点DE垂直于AC于D点 设DE=x ,CD=y 即AD=5-y
由勾股定理可知直角三角形DCE中有 12²=x²+y² 与直角三角形DEA中 13²=x²+(5-y)²
即(5-y)²-y²=13²-12²
即25-10y=25 即y=0
所以x=12
所以大三角形面积S1=0.5*5*12=30 三角形ABC面积S2=0.5*3*4=6
所求的面积S=S1-S2=24

当然以上就是这种问题的一般解法。

其实我们得出AC=5时 就知道三角形ACD是直角三角形了 因为12、13、5刚好构成勾股定理中的一组。所以当我们不知道那三个边长刚好是一组勾股定理数时,可以采用这种常规解法

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一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12 AD=13 角B=90° 求则木板的面积 一块木块如图所示,己知AB=4,Bc=3,Dc=12,AD=13,角B=9o度,木板面积为( ) 有一块直角三角形木板如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据需要,要把它加工成一个面积最大的正方形木板,设计一个方案,应怎样裁,才能使这个正方形木板面积最大,并求出这个正方形木 如图,已知一块直角三角形木板的三边AB=5m,BC=3m,AC=4m,一间工车间要它加工成一个面积最大的正方形木板,如何设计才能使木板的面积最大 一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,则木板的面积为( )5分钟内完成,超多积分送你 园丁住宅小区有一块草坪,园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC这快草坪的面积是? 如图所示的一块土地,已知AD=4,CD=3,角ADC=90度,AB=13,BC=12,求这块土地的面积 如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积. 如图所示,质量分布均匀的长方形木板AB的长度L=4m,中央支于支架O上,A、B端分别用细绳AD、BC系于天花板上,木板AB水平时,绳AD、BC刚好绷直,且AD绳竖直,BC绳与板AB成30°角,已知细绳承受的最大拉力 园丁住宅小区有一块草坪如图所示,已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是 有如图所示的一块地. 已知AD=4M CD=3M ∠ADC=90° , AB= 13M BC =12M 求这块地的面积?有如图所示的一块地.已知AD=4M CD=3M ∠ADC=90° , AB= 13M BC =12M 求这块地的面积?急急啊....................... 有一块直角三角形木板,角c=90度,ab=5cm ,bc=3cm,ac=4cm,要裁成一个面积最大的正方形,怎样才能使这个正方形面积最大,并求木板的边长 有一块直角三角形的木板,角C=90度,AB=5,BC=3,将他加工成一个面积最大的正方形木板,设计一种方案,并求出这个正方形木板的边长? 有如图所示的一块地.已知AD=4M CD=3M ∠ADC=90° ,AB= 13M BC =12M 求这块地的面积?有如图所示的一块地.已知AD=4M CD=3M ∠ADC=90° ,AB= 12M BC =13M 求这块地的面积?急= =用勾股定理解决.不对,AB=12M,BC=13M, 有一块三角形木板ABC,量得AB=13cm,BC=14cm,AC=15cm,你能求出这块木板的面积吗? 一道勾股定理题 园丁住宅小区有一块草坪...园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是( )(A)24米2.(B)36米2.(C)48米2.(D)72米2. 某农户有一块如图所示的土地,已知AB=4m,AD=3m,CD=12m,BC=13m,∠A=90°,你能帮助农户计算出这块土地的面o 如图所示的一块草地,已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=90º,求这块草地的面积.