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匀变速直线运动典型习题
一、 选择题：
1、汽车在平直公路上行驶,它受到的阻力大小不变,若发动机的功率保持恒定,汽车在加速行驶的过程中,它的牵引力F和加速度a的变化情况是（ ）
（A）F逐渐减小,a也逐渐减小 （B）F逐渐增大,a逐渐减小
（C）F逐渐减小,a逐渐增大 （D）F逐渐增大,a也逐渐增大
2、甲、乙两辆汽车速度相等,在同时制动后,设均做匀减速运动,甲经3s停止,共前进了36m,乙经1.5s停止,乙车前进的距离为（ ）
（A）9m （B）18m （C）36m （D）27m
3、图为打点计时器打出的一条纸带,从纸带上看,打点计时器出的毛病是( )
(A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大
(C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧
4、质量都是m的物体在水平面上运动,则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是（ ）

5、物体运动时,若其加速度恒定,则物体：
(A)一定作匀速直线运动； (B)一定做直线运动；
(C)可能做曲线运动； (D)可能做圆周运动.
6、以A点为最高点,可以放置许多光滑直轨道,从A点由静止释放小球,记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置,则这些点位于（ ）
（A）同一水平面内 （B）同一抛物面内
（C）同一球面内 （D）两个不同平面内
7、根据打点计时器打出的纸带,可以从纸带上直接得到的物理量是（ ）
(A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度
8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( )
(A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m
9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( )
(A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m
10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( )
(A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2 (D) 4m/s、4m/s2
二、 填空题：
11、如图所示,质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动, 质点乙从点（0,60）处开始做匀速运动,要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇. 乙的速度大小为________m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________.
12、一颗子弹沿水平方向射来, 恰穿透三块相同的木板,设子弹穿过木板时的加速度恒定,则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________.
13、一个皮球从离地面1.2m高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为0.9m,在这过程中,皮球的位移大小是________,位移方向是________,这个运动过程中通过的路程是____________.
14、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动,过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶,到丙站刚好停住.已知甲、丙两地相距24 k m ,火车共运行了 24min ,则甲、乙两地的距离是____ k m ,火车经过乙站时的速度为____ km / min .
15、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车,第 2 s 末关闭发动机,第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ,则汽车的加速度大小是____ m / s2 .汽车10 s 内的位移是____ m .
16、一辆汽车在平直公路上行驶,在前三分之一的路程中的速度是υ1,在以后的三分之二路程中的速度υ2＝54千米/小时,如果在全程中的平均速度是U=45千米/小时,则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1＝ 千米/小时.
17、一物体从16 m 高的A处自由落下,它经过B点时的速率是落地时速率的3 / 4 ,
则B点离地的高度为____ m .（ g 取10 m / s2 ）
18、如下图所示,一小球由距地面高为H处自由下落,当它下落了距离为h时与斜面相碰,碰后小球以原来的速率水平抛出.当h=____H时,小球落地时的水平位移有最大值.

19、小车从坡路上由静止开始下滑,第一秒内的位移是2m,第二秒内的位移是5m,第三秒内的位移是10m,第四秒内的位移是14m,则物体前2s内的平均速度为____m/s,后2s内的平均速度是____m/s,物体在全程的平均速度____m/s.
20、物体自O点由静止开始作匀加速直线运动,A、B、C、D为某运动轨道上的四点,测得AB=2米,BC=3米,CD=4米,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等,则OA之间的距离为_______米.(如图所示)

三、 计算题：
21、列车沿轨道直线由A地驶向B地, A、B相距为d, 列车从A地由静止出发做匀加速直线运动, 加速度大小为a1, 列车最后一阶段做匀减速直线运动, 加速度大小为a2, 到达B时恰好静止. 行驶途中列车还可做匀速运动, 求列车由A到达B的最短时间t.
22、A、B的运动都在同一直线上, A某时刻的速度为2m/s,以0.2m/s2的加速度做匀减速前进, 2s后与原来静止的B发生碰撞, 碰撞后A以碰撞前的速率的一半反向弹回, 仍做匀减速运动, 加速度的值不变; B获得0.6m/s的速度 , 以0.4m/s2的加速度做匀减速运动. 不计碰撞所用的时间, 求B停止的时刻和A、B之间的最远距离.
23、火车正以速率v1向前行驶, 司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车, 正以较小的速率 v2沿同方向做匀速运动, 于是司机立刻使火车做匀减速运动, 要使两列火车不相撞, 加速度a的大小至少应是多少?
24、以10m/s的速度行驶的汽车, 紧急刹车后加速度的大小是6.0m/s2, 求刹车后5.0s内的位移.
25、一辆汽车正在以15m/s的速度行驶,在前方20m的路口处, 突然亮起了红灯, 司机立即刹车, 刹车的过程中汽车的加速度的大小是6m/s2. 求刹车后3s末汽车的速度和汽车距离红绿灯有多远?
26、物体做初速度为2m/s的匀变速直线运动,加速度的方向与初速度相反,大小是0.5m/s.
(1) 以初速度的方向为正方向,做出物体运动的位移－时间图线.
(2) 说明在t=0时,曲线的斜率代表的意义.
(3) 找出曲线的斜率等于0的点,并说明它的意义,它所对应的时间是多少?
27、火车长100m, 从车头离桥头200m处由静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动, 桥长为150m. 求：
(1) 整个火车通过全桥的时间.
(2) 整个火车通过桥头的时间
28、A、B两列火车在同一轨道上同向行驶, A在前, 速度为vA=10m/s, B车在后速度 vB=30m/s. 因大雾能见度低, B车在距A车500m时, 才发现前方有A车. 这时B车立即刹车, 但要经过1800m B车才能停止. 问：
(1) A车若仍按原速前进, 两车是否会相撞? 若会相撞, 将在何时何地发生?
(2) B车在刹车的同时发出信号, A车司机在收到信号1.5s后加速前进, 求A车的加速度多大时, 才能避免事故发生
29、乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4m/s2, 已知两车相距560m, 求：
(1) 列车在这两站间的行驶时间至少是多少?
(2) 列车在这两站间的最大行驶速度是多大?
30、一平板车,质量M=100千克,停止在水平路面上,车身的平板离地面的高h=1.25米,一质量m=50千克的小物块置于车的平板上,它到车尾端的距离b=1.00米,与车板间的滑动摩擦系数 =0.20,如图所示,今对平板车施一水平方向的恒力,使车向右行驶,结果物块从车板上滑落,物块刚离开车板的时刻,车向右行驶的距离s0=2.0米,求物块落地时,落地点到车尾的水平距离s,(不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦,取g=10米/秒2)

答 案
一、 选择题： 1、A 2、B 3、CD 4、AC 5、C 6、C 7、A 8、D 9、C 10、D
二、 填空题：
11、10, 370 12、 13、0.3m 竖直向下 2.1m 14、6,2
15、2 ,45 16、33.75 17、7 18、1/2 19、3.5 12 7.75 20、1.125
三、 计算题：
21、最短时间t= . 22、1.5s; 1.425m. 23、(v1- v2)2/2s.
24、先判断刹车经历的时间： t=v0/a=10/6.0=1.7s, 则刹车后5.0s经历的位移s= t=v0t/2=10×1.7/2=8.3m
25、速度为0, 距红绿灯1.25m.
26、(1) 如答图.
(2) t=0时曲线的斜率等于初速度.
(3) t=4s时, 曲线的斜率为0, 该时刻的速度为0.
27、(1) 10s (2) 4.5s.
28、(1) B车开始刹车经31s在距开始刹车处810m两车相撞.
(2) A车做匀加速运动, 加速度至少为0.15m/s2时, 才能避免相撞.
29、据题意, 列车先以最大加速度a加速行驶至最大速度后, 又以最大加速度a减速行驶直至停止, 这两个过程所用时间相等.如图所示.则： vmax=at/2, s=vmaxt/2, 解得t=40s, vmax=28m/s.
答： 略.

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