一个平行四边形的一条边长是10,两条对角线长分别是12和16,这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:39:45

一个平行四边形的一条边长是10,两条对角线长分别是12和16,这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.
一个平行四边形的一条边长是10,两条对角线长分别是12和16,这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.

一个平行四边形的一条边长是10,两条对角线长分别是12和16,这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.
是特殊的,此平行四边形为菱形!
因：角线的一半分别等于：6,8
它与平行四边的的一边10,有以下关系：
6^2+8^2=10^2 符合勾股定理,所以
可得对角线互相垂直,因此可得此平行四边形的面积为：
12x16÷2=96

距形

由于10^2=(12/2)^2+(16/2)^2
所以,二条对角线是互相垂直的,所以这是一个二条对角线互相垂直的平行四边形.即菱形.
面积=对角线*对角线/2=12*16/2=96.

是菱形，6²+8²=10²，对角线互相垂直，面积=12*16/2=96

是特殊平行四边行，因为其对角线垂直。
面积=6X8x2=96

平行四边形对角线的焦点是把对角线平分的，所以由1/2对角线和一条边组成的三角形边长分别为6,8,10。满足勾股定理，该三角形为直角三角形，因此可知平行四边形为菱形。

是的，因为平行四边形的对角线互相平分，因此，我们可以发现，6的平方+8的平方等于10 的平方，所以我们可以发现该平行四边形为菱形，菱形是特殊的平行四边形，所以它的面积为4*(8*6)/2=96

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