作业帮如图方块,三角形,圆各代表一个数字,且满足以下三个等式：方块+方块+三角形+圆=17方块+三角形+三角形+圆=14方块+三角形+圆+圆=13则方块代表的数字是____
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:36:38
如图方块,三角形,圆各代表一个数字,且满足以下三个等式：方块+方块+三角形+圆=17方块+三角形+三角形+圆=14方块+三角形+圆+圆=13则方块代表的数字是____
如图方块,三角形,圆各代表一个数字,且满足以下三个等式：
方块+方块+三角形+圆=17
方块+三角形+三角形+圆=14
方块+三角形+圆+圆=13
则方块代表的数字是____
如图方块,三角形,圆各代表一个数字,且满足以下三个等式：方块+方块+三角形+圆=17方块+三角形+三角形+圆=14方块+三角形+圆+圆=13则方块代表的数字是____
方块代表的数字是6
算法如下：
原式可化为 2x+y+z=17----①
x+2y+z=14----②
x+y+2z=13----③
其中x代表方块,y代表三角形,z代表圆.
用②式乘以二再减去式可得3y+z=11----④
用③式乘以二减去式可得y+3z=9----⑤,用④式乘以3减去⑤式可得8y=24,所以y=3,带入④式可得z=2,代入①式可得x=6,即方块代表的数字是6
把3个式子加起来，这时左边有4个方块，4个三角，4个圆，右边就等于17＋14＋13＝44。再把44除以4，就是方块+三角形+圆的和了。最后，用1式减方块+三角形+圆的和就行了
算式：
17－（17＋14＋13）÷4
＝17－44÷4
＝17－11
＝6.........方块
14－11＝3.........三角形
(13-3-6)÷2
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把3个式子加起来，这时左边有4个方块，4个三角，4个圆，右边就等于17＋14＋13＝44。再把44除以4，就是方块+三角形+圆的和了。最后，用1式减方块+三角形+圆的和就行了
算式：
17－（17＋14＋13）÷4
＝17－44÷4
＝17－11
＝6.........方块
14－11＝3.........三角形
(13-3-6)÷2
=4÷2
=2.........圆
答:方块代表的数字是6,三角形代表的数字是3,圆代表的数字是2。
收起
设方块为□ 三角为△ 圆为O
□+□+△+O=17 <1>
□+△+△+O=14 <2>
□+△+O+O=13 <3>
<1>+<2>+<3>=4□+4△+4O=4(□+△+O）=17+14+13=44
则□+△+O=44/4=11 <4>
用<1>-<4>得
□=6
答：方块代表的数字是 6