作业帮北师大九年级上数学课本习题（复习题）P43 11：在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证：AE=2CE.偶数学超差
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:12:32
北师大九年级上数学课本习题（复习题）P43 11：在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证：AE=2CE.偶数学超差
北师大九年级上数学课本习题（复习题）P43 11：在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别
在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证：AE=2CE.偶数学超差,别见笑……）
北师大九年级上数学课本习题（复习题）P43 11：在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证：AE=2CE.偶数学超差
证明：
连接CD,
三角形CDB是正三角形；并且角ACB是直角；所以,角ECD=角CDE=30度；所以CE=ED;
因为角A=30度,三角形ADE是直角三角形,所以AE=2DE=2EC.
ce=de,ae=2de,故AE=2CE
连接BE，因为BE是AB上的中垂线，故有EB=EA，所以角EBD=角EAD=30，则角CBE=60-30=30。所以CE=1/2BE=1/2AE
故AE=2CE
二 三楼都正确
可以当做一题多解来考虑
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