如图,△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB与点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE、与点H、G,求证FH等于HG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:15:41

如图,△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB与点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE、与点H、G,求证FH等于HG.
如图,△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB与点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE、与点H、G,求证FH等于HG.

如图,△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB与点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE、与点H、G,求证FH等于HG.
证明:过点A作BC的平行线分别交直线DE、DF于点P、Q,
∵△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F,
∴∠BDF=∠BFD,
又∵∠APF=∠BDF,∠AFP=∠BFD,∠PFA=∠BFD,
∴∠APF=∠AFP,
∴AP=AF,
同理AQ=AE,
又∵AF=AE,
∴PA=AQ,
∵△APD∽△HFD,
∴ ,
同理 ,
∴ ,
∴HF=HG.

图呢,求图

证明:过点A作BC的平行线分别交直线DE、DF于点P、Q,
∵△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F,
∴∠BDF=∠BFD,
又∵AF=AE,
∴PA=AQ,
∵△APD∽△HFD,
∴HF=HG.

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,RT△ABC种,∠C=90°,AB,BC,CA,的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆半径r 如图,△ABC的内切圆⊙O分别和AB、BC、CA切于D、E、F,∠A=60°,BC=6,△ABC的周长为16,求DF的长 如图,△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB与点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE、与点H、G,求证FH等于HG. 如图,圆o是△ABC的内切圆,与AB,BC,CA,分别切于点D,E,F,∠DOC=120°,∠EOF=150°.求△ABC的三个内角的度数 如图,△ABC的内切圆I分别切三边BC、CA、AB于点D、E、F,连接DI并延长交EF于G,AG延线交BC于M,求证:BM=MC 已知:如图,△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm,求AF、BD、CE的长 如图,内切圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为内切圆I的切线求三角形ADE的周长 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数. 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF.BD.CE的长如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF.BD.CE的长tu 如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r..y8282757 的回答~ 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别切与点D,E,F角DOE=120度,角EOF=150度,求三角形ABC的三个内叫的度数 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r..