作业帮已知圆(x+2)+(y-4)=19关于直线2ax-by+8=0(a,b>0)对称,则8/a+2/b的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:22:20
已知圆(x+2)+(y-4)=19关于直线2ax-by+8=0(a,b>0)对称,则8/a+2/b的最小值为?
已知圆(x+2)+(y-4)=19关于直线2ax-by+8=0(a,b>0)对称,则8/a+2/b的最小值为?
已知圆(x+2)+(y-4)=19关于直线2ax-by+8=0(a,b>0)对称,则8/a+2/b的最小值为?
圆(x+2)+(y-4)=19关于直线2ax-by+8=0(a,b>0)对称,则8/a+2/b的最小值为?
圆心为 (-2,4)
代入 2ax-by+8=0
-4a-4b = -8
a+b = 2
8/a+2/b
=(8/a+2/b)*(a+b)/2
=(4+4b/a+a/b+1)
=5+4b/a+a/b
>=5+2根号4
=9
关于直线对称，说明圆心在这条直线上；
圆心为(-2,4);
有：-4a-4b+8=0;
a+b=2;
∴（8/a+2/b）=(8/a+2/b)(a+b)/2=4+4b/a+a/b+1≥5+2√4b/a×a/b=5+4=9;
最小值为9;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅...
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关于直线对称，说明圆心在这条直线上；
圆心为(-2,4);
有：-4a-4b+8=0;
a+b=2;
∴（8/a+2/b）=(8/a+2/b)(a+b)/2=4+4b/a+a/b+1≥5+2√4b/a×a/b=5+4=9;
最小值为9;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
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.圆(x+2)+(y-4)=19关于直线2ax-by+8=0(a,b>0)对称,则圆心(-2,4)在此直线上,则有:
2a*(-2)-4b+8=0
即有a+b=2
8/a+2/b=(8/a+2/b)*(a+b)/2=(4+4b/a+a/b+1)=5+4b/a+a/b>=5+2根号4=9
即最小值是:9