怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:45:10

怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量
怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量

怎样用平面向量基本定理来表示平面上任一个向量
平面向量基本定理告诉我们:平面上的任一向量可以由这个平面内任意两个不共线的向量表示.也就是说,平面上的任意两个不共线的向量都可以表示这个平面的任意向量.

方法很简单,
方法1:利用向量的几何意义,把待“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上,它在基向量上的投影的长度除以相应基向量长度,就是对应的系数
方法2:设系数为m,n,则根据me1 + n e2 = x带入坐标值展开可以得到一个二元一次方程组。很容易证明方程的系数矩阵是可逆的,因此方程必然有唯一解
应用么,在向量证明过程中,你可以根据e1,e2不共线,直接写出...

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方法很简单,
方法1:利用向量的几何意义,把待“任意向量”用平行四边形法则分解到两个基向量方向上,它在基向量上的投影的长度除以相应基向量长度,就是对应的系数
方法2:设系数为m,n,则根据me1 + n e2 = x带入坐标值展开可以得到一个二元一次方程组。很容易证明方程的系数矩阵是可逆的,因此方程必然有唯一解
应用么,在向量证明过程中,你可以根据e1,e2不共线,直接写出x=me1+ne2,往往可以利用它直接证明很多东西,但是具体怎么用,只有你自己体会了

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