作业帮两根和 两个乘积 （公式：x1+x2=-b/a x1x2=a/c）是怎么推算出来的哦,哎,我忘记了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:28:00
两根和 两个乘积 （公式：x1+x2=-b/a x1x2=a/c）是怎么推算出来的哦,哎,我忘记了
两根和 两个乘积 （公式：x1+x2=-b/a x1x2=a/c）是怎么推算出来的哦,哎,我忘记了
两根和 两个乘积 （公式：x1+x2=-b/a x1x2=a/c）是怎么推算出来的哦,哎,我忘记了
方程ax^2+bx+c=0有两根x1,x2
所以原方程可写成a(x-x1)(x-x2)=0
将上式展开与原方程对比系数即可
使用求根公式
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
所以x1+x2=(-2b)/2a=-b/a
x1*x2=(b^2-b^2+4ac)/4a^2=c/a
二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其求解公式为x1=(-b+√b^2-4ac)/(2a), x2=(-b-√b^2-4ac)/(2a),
从而有x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.
ax^2+bx+c=0 → a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a)=a(x+b/(2a))^2+4ac-b^2/(4a)=0
→a(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a) → (x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
→x+b/(2a)=±根号[(b^2-4ac)/(4a^2)]=±根号(b^2-4ac)/(2a)
→x=-b/(2a)±根号(b^2-4ac)/(2a)=[-b±根号(b^2-4ac)]/(2a)
所以x1+x2=2[-b]/(2a)=-b/a,x1x2=c/a
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