作业帮关于lnx的公式简化求解.高数问题.ln｛√（x²+1）- x｝怎么等于= - ln｛√（x²+1）+ x｝的,求过程.√是根号,根号下（x²+1） loga｛-x+√（1+x²）｝怎么等于= - loga｛x+√（1+ x²）｝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:22:29
关于lnx的公式简化求解.高数问题.ln｛√（x²+1）- x｝怎么等于= - ln｛√（x²+1）+ x｝的,求过程.√是根号,根号下（x²+1） loga｛-x+√（1+x²）｝怎么等于= - loga｛x+√（1+ x²）｝
关于lnx的公式简化求解.高数问题.
ln｛√（x²+1）- x｝怎么等于= - ln｛√（x²+1）+ x｝的,求过程.
√是根号,根号下（x²+1）
loga｛-x+√（1+x²）｝怎么等于= - loga｛x+√（1+ x²）｝的,求过程.
要详细点的说明.就是因为太简单了.我的脑子有个劲儿没转过来.求解.
关于lnx的公式简化求解.高数问题.ln｛√（x²+1）- x｝怎么等于= - ln｛√（x²+1）+ x｝的,求过程.√是根号,根号下（x²+1） loga｛-x+√（1+x²）｝怎么等于= - loga｛x+√（1+ x²）｝
ln｛√（x²+1）- x｝
=ln｛(√（x²+1）- x)*(√（x²+1）+ x)/(√（x²+1）+ x)
分子用平方差公式
=ln｛1/(√（x²+1）+ x｝
对数的倒数,-1次方
=-ln｛√（x²+1）+ x｝
loga｛-x+√（1+x²）｝怎么等于= - loga｛x+√（1+ x²）｝
这题是一样的
loga｛-x+√（1+x²）｝
=loga｛（√（1+ x²）-x)*(√（1+x²）+x)/(√（1+ x²）+x)｝
= loga｛1/(x+√（1+ x²）)｝
= - loga｛x+√（1+ x²）｝
ln{[(√(x²+1)-x)(√(x²+1)+x)]/(√(x²+1)+x)}
=ln((x²+1-x²)/(√(x²+1)+x))
=ln(1/(√(x²+1)+x))
=﹣ln(√(x²+1)+x)
有理化：ln｛√（x²+1）- x｝=ln｛√（x²+1）- x｝*｛√（x²+1）+ x｝/｛√（x²+1）+ x｝
ln【1/｛√（x²+1）+x｝】= -ln｛√（x²+1）+ x｝