函数解析式求解的方法之一 配凑法 请举一例 加以说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:09:56

函数解析式求解的方法之一 配凑法 请举一例 加以说明
函数解析式求解的方法之一 配凑法 请举一例 加以说明

函数解析式求解的方法之一 配凑法 请举一例 加以说明
已知f[g(x)] (1) 若f(2x)=2x+1 则f(x)= (2) 若f(2x)=x+1 则f(x)= (3) 若f(2x)=x的平方-x+1 则f(x)= (4) 若f(x+1)=x的平方-x+1 则f(x)= (1)f(2x)=2x+1,有两个2x,设t=2x,f(t)=t+1. (2)f(2x)=x+1,后面的x与前面系数不一样,补成一样,f(2x)=（1/2）2x+1 设t=2x,f(t)=(1/2)t+1. (3)f(2x)=x的平方-x+1,后面有两次方和一次方,考虑用配方配成一个一次, f(2x)=(x-(1/2))的平方+（3/4）,再和上题一样处理,设t=2x, f(t)=((1/2)t-(1/2))的平方+（3/4）=(1/4)*t的平方-(1/2)t+1 (4)同样使用配方,f(x+1)=(x-(1/2))的平方+（3/4）, 设t=x+1,f(t)=(t-(3/2))的平方+（3/4） 综上,做这种题只要把f( )括号里的东西设成一个t,再把x弄成t的表达式,代入就可以,最后把t换成x就完成了.
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