为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 (sect tant)/(sec⁴t tant) dx为什么∫上+∝下3 1/((x-1)⁴√(x²-2x)) dx = ∫上π/2 下π/3 (sect tant)/(sec⁴t tant) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:34:48

为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 (sect tant)/(sec⁴t tant) dx为什么∫上+∝下3 1/((x-1)⁴√(x²-2x)) dx = ∫上π/2 下π/3 (sect tant)/(sec⁴t tant) dx
为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 (sect tant)/(sec⁴t tant) dx
为什么∫上+∝下3 1/((x-1)⁴√(x²-2x)) dx = ∫上π/2 下π/3 (sect tant)/(sec⁴t tant) dx

为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 (sect tant)/(sec⁴t tant) dx为什么∫上+∝下3 1/((x-1)⁴√(x²-2x)) dx = ∫上π/2 下π/3 (sect tant)/(sec⁴t tant) dx
√(x²-2x 配方 变成√[(x²-2x+1)-1]=√[(x-1)^2-1]
令x-1=sect 积分上下限跟着变换 当x=3时 t=pi/3 当x为正无穷大 t趋于pi/2
dx=d sect=sect tant dt
分母那里sect^2-1 开根为 tant
至于后面就是用到正切 正割的导数公式 代下就出来结果了.