圆O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4根号3,D是线段BC中点,①试判断D与圆O的位置关系并说明理由;②过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是圆O切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:21:00

圆O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4根号3,D是线段BC中点,①试判断D与圆O的位置关系并说明理由;②过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是圆O切线.
圆O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4根号3,D是线段BC中点,
①试判断D与圆O的位置关系并说明理由;
②过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是圆O切线.

圆O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4根号3,D是线段BC中点,①试判断D与圆O的位置关系并说明理由;②过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是圆O切线.
你好,宫E筱沫

①点D在圆O上,理由如下:
记BC与圆O交于D',
在三角形ABD'中,BD'=AB*cos30°=2√3
又∵D是线段BC中点
∴BD=1/2BC=2√3
∴BD=BD'
即D与D'重合
∴点D在圆O上
证明:
②连接OD
∵D是线段BC中点
O是直径AB中点
∴OD是△ABC的中位线
∴OD‖AC
又∵DE⊥AC
∴∠CED=90°
∴∠EDO=∠CED=90°(OD‖AC)
由①得,点D在圆O上
∴OD为圆O的半径
∴直线DE是圆O切线

BC=4√3
BD=2√3
设BC与园交与M
连接AM
则∠AMB=90°
∠B=30°
MB=2√3=BD
M与D重合,D在圆上
(2)连接AD、OD
AD⊥BC
AC=AB
∠EDA=30°
∠OAD=∠ADO=90°
∠EDO=90°

如图,已知bc是圆o的一条弦,将圆o沿着bc折叠,交直径ab于点d,若ad=4,∠abc=30°,求bc的长. 圆O的直径AB=10,角ABC=30度,求BC的长 圆O的直径AB=10,角ABC=30度,求BC的长 圆O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4根号3,D是线段BC的中点 (1)试判断点D与圆O的位置关系,说明理由 1.如图,圆O的直径AB为为4,∠ABC等于30°,BC=4根号下3,D为线段BC的中点试判断如图,圆O的直径AB为为4,∠ABC等于30°,BC=4根号下3,D为线段BC的中点试(1)判断点D与圆O的位置关系,并说明理由.(2)过点D 如图,圆O的直径AB=4,角ABC=30°,BC=4根号3,点D是线段BC的中点,试判断点D与圆O的位置关系,并说明理由 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=4根号3,圆O为△ABC的外接圆,求圆O的直径 如图所示,圆o的直径AB=4.角ABC=30°BC=4根号3,D是线段BC的中点!判断点D与圆o之间的位置关系 并说明理由如图所示,圆o的直径AB=4.角ABC=30°BC=4根号3,D是线段BC的中点!判断点D与圆o之间的位置关系 并 △abc为等腰三角形 ab=ac 以ab为直径做圆o 交bc于d 做de⊥ac de为⊙o切线 已知bc=4根号5 ae=1 求Cos∠aeo 如图,AB是⊙O的直径,BC为弦,∠ABC=30°.过圆心O作OD⊥BC,交弧BC于点D,连接DC判定四边形ACDO的形状 △ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC.(1)求证BC是圆O的切线.(2△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC. (1)求证BC是圆O的切线. (2)若圆O的半径为2,∠BAC=30°,求阴影部分的面积. △ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC.(1)求证BC是圆O的切线.(2△ABC中,以AB为直径的圆O交AC于D,∠DBC=∠BAC. (1)求证BC是圆O的切线. (2)若圆O的半径为2,∠BAC=30°,求阴影部分的面积. 如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O AB为圆O直径 C为圆O上一点 OC*OC=AC*BC则角ABC得多少 AB是圆O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,D为CO延长线上一点,且BC=BD,求证:BD是圆O的切线 △ABC内圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD的长为多少 圆 题 △ABc内接于○O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦BD的长为 圆O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4根号3,D是线段BC中点,①试判断D与圆O的位置关系并说明理由;②过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是圆O切线.