在等边三角形ABC中,点D为AC中点,以AD为边做菱形ADEF,且AF∥BC连接CF与DE相交于点G.求证CF⊥DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:44:58

在等边三角形ABC中,点D为AC中点,以AD为边做菱形ADEF,且AF∥BC连接CF与DE相交于点G.求证CF⊥DE.
在等边三角形ABC中,点D为AC中点,以AD为边做菱形ADEF,且AF∥BC连接CF与DE相交于点G.求证CF⊥DE.

在等边三角形ABC中,点D为AC中点,以AD为边做菱形ADEF,且AF∥BC连接CF与DE相交于点G.求证CF⊥DE.
证明:
连接DF
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=60°
∵AF∥BC
∴∠FAD=∠ACB=60°
∵四边形ADEF是菱形
∴∠ADE=120°
∴∠ADF=60°
∴△ADF是等边三角形
∴FD=AD
∵AD=CD
∴∠AFC=90°
∵AF∥DE
∴∠CGD=90°
即CF⊥DE

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,D是AC的中点F是B的中点以BO为边作等边三角形BDE求证四边形AEBF 几何天才快来帮我!在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE.求证:(1)AB=EF(2)四边形AEBF是矩形. 在等边三角形ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,联结BD,以BD为边做等边三角形BDF求 四边形AFBE为矩形 在等边三角形ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,连接BD,以BD为边作等边三角形BDF,求证:四边形AFBE为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点.以BD边做等点三角形BDE.求证:AB=EF,四边形ABEBF为据形.E在四边形EABF上 如图,在等边三角形ABC中,点D为AC中点,以AD为边做菱形ADEF且AF平行于BC,连结FC交于点D.求证:BD=CF.图没法画, 在等边三角形ABC中,点D为AC中点,以AD为边做菱形ADEF,且AF∥BC连接CF与DE相交于点G.求证CF⊥DE. 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积(很急) 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积 八年级下册平行四边形判定的题目在数学书125页第10题原题为:在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证AB=EF,且四边形AEBF为矩形.没法在这里弄图哦.= =.[笑]只是咱 在等边三角形ABCD中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边做等边三角形BDE,求证:AB=EF,企鹅四边形AEBF为矩 如图所示在等边三角形ABC中,点D事BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE.(1)求∠CAE的度数(2)取AB的中点F,联结CF,CE,求证:四边形AFCE是矩形. 如图,已知△ABC为等边三角形,点D在AC边上,以CD为一边在△ABC的外部作等边三角形CDE,连接AE,BD,延长BD交AE点F1.求证:△BCD≌△ACE2.若点D为AC的中点,CD=3,求BF的长